Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.
В некоторых экспериментах осуществляется формирование источника электромагнитного излучения под воздействием лазерного луча (мягкое рентгеновское излучение плазмы). В таких опытах важно знать геометрические размеры этого источника, которые определяются формой и размерами плазменной области в плоскости. Для того чтобы получить размеры и форму источника, необходимо получить его теневое изображение, а если точнее, необходимо сформировать изображение через апертуру маленького отверстия, расположенной на удалении от источника излучения. Однако такая схема получения теневого изображения имеет существенный недостаток: низкая эффективность этого подхода из-за малой «светосилы» подобной «оптической» системы. Для увеличения «светосилы» данной схемы измерения предполагается вместо отверстия малого диаметра использовать кодирующую решетку, представляющую из себя чередование прозрачных и непрозрачных полос [1]. Размеры такой решетки составляют величину порядка 1×1 мм. Если считать, что прозрачность такой решетки составляет ~50 %, то это эквивалентно по светосиле камере-обскуре с апертурой диаметром ~0,8 мм. При таком диаметре апертуры отверстия и геометрических параметрах схемы измерения пространственное разрешение превысит ~2 мм, что недостаточно для определения геометрических характеристик источника, так как пятно источника измеряется только десятками микрон. Для того чтобы получить пространственное разрешение в десятки микрон с помощью камеры-обскуры, диаметр апертурного отверстия должен уменьшиться до таких значений, при которых светосила камеры-обскуры упадет на три порядка.
При использовании кодирующей решетки, теневое изображение даже для идеального точечного источника будет давать сложную картину теневого изображения и поэтому потребуется использование процедуры восстановления реальной картины изображения. Картина теневого изображения источника излучения в этом случае будет представлять собой наложение теней кодирующей решетки от совокупности точечных источников. Совокупность точечных источников формирует истинную картину источника излучения. Поэтому задача сводится к процедуре восстановления истинного изображения источника по результатам теневого изображения на экране (рис. 1). Расстояние между источником и плоскостью решетки rsc = 340 мм, а между плоскостью решетки и экраном rci = 820 мм.
Такая задача связана с решением интегрального уравнения вида
,
где — функция, описывающая теневое изображение источника, формируемое кодирующей решеткой в плоскости экрана 6; — функция истинного распределения интенсивности источника излучения в плоскости 1 (восстанавливаемая картина источника); — аппаратная функция кодирующей решетки (формально соответствует теневому изображению кодирующей решетки в плоскости 6 от точечного источника единичной интенсивности, расположенного в точке на плоскости 1); — область интегрирования в плоскости 1 в пределах геометрического размера источника излучения.
Реализация метода максимального правдоподобия сводится к итерационному процессу, результатом которого является нахождение матрицы, элементы которой соответствуют значениям функции , описывающей форму источника излучения [2–5].
В данной работе делается на случайно сгенерированные решетки (рис. 2). Они генерируются следующим образом: создаются два разных массива (длина которых состоит из нечетных чисел для того, чтобы решетка начиналась и заканчивалась одним типом полос) целых чисел от 1 до Nmax (в данной работе это число равно 10). После чего начинается построение решетки. Вначале все элементы решетки непрозрачные. Построение начинается с прохода по вертикали: создаются чередование прозрачных и не прозрачных полос. Ширина полос определяется значением числа в данном массиве. Проход по горизонтали который аналогичен проходу по вертикалям. При пересечении полос две прозрачные полосы дают открытый элемент, а в остальном случае — закрытый элемент.
Для проверки надежности работы разработанных алгоритмов, создадим и проанализируем кодирующую решетку (см. рис. 2), построенные по принципу случайной генерации прозрачных и непрозрачных полос различной толщины с использование случайных численных массивов. Ниже представлены результаты моделирования и восстановления данной маски для различных источников (рис. 3, 4).
Разработан метод получения источника жесткого излучения с повышенной чувствительностью на основе применения случайно сгенерированных решеток и специальной программы по восстановлению изображения областей излучения по полученным теневым картинам на основе итерационных методов наибольшего правдоподобия.
