К вопросу о предельной удельной электрической мощности высоковольтного плазменного термоэмиссионного диода для системы преобразования тока энергодвигательной установки

В системах преобразования тока космических энергодвигательных установок с термоэмиссионным реактором-преобразователем (ТРП) в качестве перспективных рассматриваются термоэмиссионные вентили плазменной электроэнергетики — сеточные ключевые элементы (СКЭ) и ВПТД, работающие на цезиевом, бариевом наполнении или их смеси [1, 2]. Актуальным является изучение удельной электрической мощности ВПТД с целью минимизации его массы при рабочих температурах.

В основе новой энергетической модели был рассмотрен режим токопереноса ионами с учетом энергообмена с атомами в катодной части плотного (аномального) тлеющего разряда – ионном слое, на основании чего было получено уравнение энергии для тяжелой компоненты (атомов) в катодном слое, выраженное через напряженность электрического поля , температуру атомов :

                          (1)

где — масса атома цезия; — заряд электрона;  — постоянная Больцмана; — диэлектрическая постоянная; n_a, n_i, n_e — концентрация атомов, ионов и электронов соответственно в ионном слое у отрицательного электрода; Q_ia — сечение перезарядки; Q_еa — сечение столкновений электрон — атом.

В отличие от существующих представлений о формировании области возбужденных атомов в катодном слое тлеющих разрядов разработанная модель токо- и энергопереноса указывает на иной механизм возбуждения атомов пара, а именно — за счет перезарядки ионов на атомах в сильных полях и упругого рассеяния «быстрых» атомов. Нагрев атомов обусловлен перезарядкой и упругим рассеянием «быстрых» атомов в области сильных полей [3]:

                         (2)

χ_а — теплопроводность атомов пара; m_a — масса атома цезия.

Решение системы уравнений (1) и (2) получено в программном комплексе MATLAB Simulink [3] с применением операционного метода: это точное решение задачи, которое отражает физические процессы в катодном слое в режиме обратного тока ВПТД.

В [4] авторами на основе предложенной новой модели энергообмена и токопереноса в ионном слое тлеющего разряда (режим обратного тока ВПТД) была получена новая аналитическая зависимость для расчета напряжения зажигания обратного самостоятельного дугового разряда — обратного дугового пробоя, показывающего предельную вентильную способность диода:

                                           (3)

где χ_аr — «реактивная» теплопроводность; Т_{а кр} — критическая температура пара в области возбужденных атомов в момент обратного дугового пробоя, Т_а0 — температура пара цезия в зазоре ВПТД. В выражении (3) неизвестными величинами являются «реактивная» теплопроводность и критическая температура атомов пара в момент пробоя. Расчет величины критической температуры атомов выполнен из условия теплового баланса области возбужденных атомов ионного слоя. Исходя из результатов экспериментальных исследований режима обратного тока в ВПТД [5], установлено, что величина теплового потока в предпробойном состоянии, связанная с джоулевыми потерями разряда и выносимого из слоя возбужденными атомами, составляет q = 1…2 Вт/см². Величина реактивной теплопроводности рассчитана по [6].

В результате получено выражение для расчета напряжения обратного дугового пробоя в виде:

                   (4)

где А, В, С, а, b, c — константы.

Так как напряжение обратного дугового пробоя является функцией давления пара, для обеспечения максимальной (оптимальной) удельной электрической мощности диода необходимо реализовать максимальную величину плотности термоэмиссионного тока с катода (для рабочего давления пара цезия) в проводящем состоянии. Это реализуется оптимизацией температуры катода («перемещением» температуры катода Т_К в точку максимальной плотности термоэмиссионного тока на кривой постоянного давления пара в МЭЗ — S-образной кривой). По зависимости Ричардсона — Дешмана определяется плотность термоэмиссионного тока с катода диода в проводящем состоянии — j_р. Определяется удельная электрическая мощность диода (на единицу поверхности электрода):

.                                               (5)

Отметим, что технически пригодной можно считать плотность тока в проводящем состоянии не менее 1 А/см², (это обеспечивается при температурах катода 2500 К и более). Как показало исследование: недостатком ВПТД с цезиевым наполнением является невысокая плотность вследствие малых значений давления пара цезия (10^–3...10^–2 Торр), поэтому удельная электрическая мощность не превышает 1...3 кВт/см².

Для увеличения Р_эл.уд целесообразно использовать бинарное наполнение (цезий и барий), что позволяет разделить оптимизацию на две независимые части: давление цезия p_Cs и температура анода T_A определяют пробойное (а следовательно, рабочее) напряжение, а давление бария p_Ba и температура катода T_К определяют плотность тока в проводящем состоянии. Отметим, что плотность термоэмиссионного тока в парах бария на один-два порядка превышает аналогичную в парах цезия. Величина работы выхода в парах бария может быть получена на уровне 2,5...3,2 эВ, при этом плотность термоэмиссионного тока с катода составит 10...30 А/см², что существенно превышает аналогичный показатель диода с цезиевым наполнением. Значение Т_А может составлять 900...1000 К при давлении бария 10^–4...10^–3 Торр (0,01...0,10 Па). Экспериментальные исследования [7] показали, что удельная электрическая мощность диода с бариевым наполнением может достигать 30...80 кВт/см² при рабочей температуре анода до 940 К (напряжение обратного дугового пробоя 2200...2500 В).