Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.
В настоящее время скорость поездов приблизилась, а в некоторых случаях и превысила скорость распространения волн в железнодорожном пути и контактной подвеске. Другими словами, скорость источников возмущений стала сравнима со скоростью распространения волн. Как известно, в этой ситуации излучение волн играет существенную (а в некоторых случаях и определяющую) роль в динамическом поведении системы. Приведем некоторые цифры. Скорость поездов, функционирующих в настоящее время во Франции и Японии, колеблется от 200 до 300 км/ч. Рекордная скорость поезда, достигнутая во Франции – 574,8 км/ч. Это о скоростях источников, возбуждающих упругие волны. Теперь о скорости волн. Поверхностные волны (волны Рэлея) в грунте, окружающем железнодорожный путь, распространяются со скоростями 400...800 км/ч в жестком грунте и со скоростями 150-400 км/ч в мягком (торфяном) и водонасыщенном грунтах. Скорость изгибных волн в контактном проводе составляет 200...400 км/ч. Сравнивая вышепреведенные цифры, легко убедиться, что скорость источника упругих волн (поезда) в настоящее время сравнима со скоростью волн. В некоторых частях Европы, где железнодорожные пути проложены по мягким (торфяным) грунтам, излучаемые поездом поверхностные волны видны невооруженным глазом. Измерения, проведенные железнодорожными компаниями в Германии, Швейцарии, Англии и Франции, подтверждают нарастание вибраций железнодорожного пути при скоростях движения поезда, близких к скорости поверхностных волн. Как следствие, на «мягких» участках пути были введены ограничения скорости движения (например, «благодаря» этому эффекту, скоростной поезд Париж-Роттердам вынужден снижать свою крейсерскую скорость 180...200 км/ч на некоторых участках Голландии до 140 км/ч) или грунт был искусственно сделан жестче.
Таким образом, инженеры-железнодорожники тем или иным способом пытаются снизить скорость поезда по сравнению со скоростью поверхностных волн в пути. Однако желание двигаться быстрее остается. В этой ситуации важно изучить все потенциально опасные эффекты, связанные с высокой скоростью поезда.
Исследования в основном сосредоточены на изучении так называемых критических скоростей движения нагрузки. Эти скорости имеют большое практическое значение, так как при движении с такой скоростью объект вызывает усиление динамического отклика распределенной структуры. Физическое явление, являющееся причиной этого усиления – резонанс. Следует заметить, что критические скорости зависят не только от параметров упругой системы, но также и от упруго-инерционных свойств объекта, если они приняты во внимание.
В ряде работ было показано, что вертикальные колебания объекта, движущегося вдоль (горизонтальной) упругой направляющей, могут стать неустойчивыми. Существует два принципиальных различия между резонансом и неустойчивостью. Во-первых, неустойчивость имеет место в некотором диапазоне скоростей, в то время, как резонанс возможен только при определенных, дискретных значениях скорости. Во-вторых, амплитуда неустойчивых колебаний растет во времени экспоненциально, тогда как в случае резонанса этот рост является линейным. Этот факт обеспечивает принципиальную разницу между данными явлениями в случае учета в рассматриваемой системе вязких потерь. Если путем увеличения демпфирования возможно «погасить» резонанс, то, в случае неустойчивости, области, соответствующие этому явлению, лишь смещаются в пространстве параметров рассматриваемой системы. Очевидно, что вышеупомянутые особенности неустойчивости делают это явление гораздо более неблагоприятным для практики, чем резонанс.
Проблема движения объекта с закритическими скоростями являлась до недавнего времени академической. Однако, как было упомянуто выше, развитие скоростного железнодорожного транспорта привело к существенному увеличению скорости движения поездов, которая вплотную приблизилась к скорости поверхностных волн в грунте и изгибных волн в контактной подвеске. Как следствие, увеличились динамические напряжения, как в рельсах, так и в токонесущих проводах. В настоящее время инженеры борются с этим нежелательным эффектом, увеличивая различными методами скорость волн в железнодорожном пути и подвеске. Путь делается жестче за счет помещения бетонных плит под балласт. Подвеска же либо сильнее натягивается, либо материал, из которого она изготовлена, заменяется на более легкий.
Очевидно, однако, что данные меры не представляют собой кардинального решения проблемы, так как дальнейшее увеличение скоростей движения поездов потребует новых мер по увеличению скорости волн и так далее по принципу снежного кома. Кроме того, проложение бетонных плит под железнодорожным путем, например, является очень дорогостоящим мероприятием. Поэтому, в последнее десятилетие стали исследоваться альтернативные методы решения проблемы. В частности, было предложено перейти через «упругий барьер» (аналог звукового барьера, связанный со скоростью распространения упругих волн), а затем использовать интервал закритических скоростей движения, соответствующих малым динамическим напряжениям. Сделать это можно двумя способами. Наиболее очевидный из них – поезд ускоряется и переходит через критическую скорость (так же преодолевает звуковой барьер сверхзвуковой самолет). Как и следовало ожидать (опять же по аналогии с самолетом), исследования показали, что динамические напряжения, возникающие при переходе через «упругий барьер», тем выше, чем меньше ускорение нагрузки. Таким образом, для перехода через критическую скорость поезд должен развить достаточно большое ускорение. Это, однако, может отпугнуть пассажиров, которых вряд ли привлечет перспектива испытать перегрузки. В связи с этим напрашивается идея о переходе через «упругий барьер» за счет изменения параметров пути. Действительно, варьируя скорость волн в пути (делая, например, грунт вблизи станций жестче), можно преодолеть критическую скорость даже в равномерно движущемся поезде.
Среди большого разнообразия экспериментальных установок, стендов и различных нагружающих устройств, применяемых при наземной отработке авиационной и ракетной техники, наиболее универсальными по своим возможностям являются реактивные катапультирующие установки (РКУ), чаще называемые ракетными треками.
Строительство и эксплуатация ракетных треков, начавшиеся в конце сороковых-начале пятидесятых годов прошлого столетия, были вызваны необходимостью экспериментальной проверки отдельных элементов и систем новых образцов авиационной и ракетной техники до начала летных испытаний, но в условиях, близких к условиям эксплуатации и боевого применения.
Достоинством ракетных треков является практическое отсутствие ограничений по габаритам и массе объектов испытания, сравнительная простота регистрации параметров, характеризующих внешние воздействия на испытываемые объекты и их реакцию на эти воздействия, а также существенно меньшие по сравнению с летными испытаниями длительность подготовки и стоимость экспериментов. Благодаря этому испытания на ракетных треках стали одним из обязательных этапов экспериментальной отработки многих изделий авиационной, ракетной, космической и другой техники.
В некоторых случаях, например, при испытаниях на ударное воздействие, ОИ может подвешиваться в конце ракетного трека, а по его направляющим разгоняться преграда. Такие испытания принято называть обращенными, в отличие от прямых испытаний, при проведении которых разгоняется объект испытаний, а преграда устанавливается в конце ракетного трека.
Ракетный трек представляет собой две цельносварных рельсовых направляющих протяженностью 3000 м, закрепленных на мощном железобетонном основании, которое установлено на железобетонных сваях длиной 6 м. Головки рельсовых направляющих фрезерованные. С помощью регулируемых в плане и по высоте узлов крепления рельсовые направляющие выводятся в проектное положение. При этом их отклонение от прямолинейности не превышает 0,5 мм на длине 25 м.
Благодаря высокой стабильности положения свайного основания отклонения рельсовых направляющих от проектного положения вследствие сезонных изменений температуры и степени влагонасыщенности грунта практически отсутствуют. Тем не менее, службой геодезического контроля периодически (не реже одного раза в год) производится съемка положения рельсовых направляющих и, при необходимости, выведение их в проектное положение.
Разгон полезной нагрузки (объектов испытания или имитаторов преград) по рельсовым направляющим осуществляется с помощью так называемых ракетных поездов (РП), основу которых составляют ракетные двигатели твердого топлива (РДТТ).
Полезная нагрузка, как правило, размещается на последней ступени. При большой массе полезная нагрузка может оснащаться собственными башмаками для скольжения по рельсовым направляющим. В случае, если полезная нагрузка в процессе эксперимента должна отделяться от ступени РП, ее крепление осуществляется с помощью разрывных болтов.
В зависимости от вида и задач испытаний, проводимых на ракетном треке, требуется разгонять полезные нагрузки массой от нескольких кг до нескольких тонн в широком диапазоне скоростей. Основная часть испытаний (испытания на ударное воздействие, аэродинамические испытания) проводится без спасения ступени, несущей полезную нагрузку. При этом в большинстве таких испытаний требуется обеспечивать разгон полезной нагрузки до максимально возможных скоростей.
Условиями, ограничивающими достижимы скорости разгона полезной нагрузки заданной формы и массы, являются энергетические и габаритно-массовые характеристики двигателей, а также несущая способность рельсовых направляющих при динамическом нагружении ее движущимся РП.
Практика эксплуатации ракетных треков показывает, что достижение высоких скоростей разгона полезной нагрузки является комплексной задачей, затрагивающей как энергетическую вооруженность ракетного поезда и его аэродинамику, так и вопросы сохранения несущей способности конструкции РП, разгоняемых им объектов и ракетного трека.
При движении по рельсовым направляющим ступени ракетного поезда наряду с основным (поступательным, продольным) движением совершают колебания в поперечном направлении с вращением вокруг центра масс.
К настоящему времени достаточно хорошо разработана теория оптимального проектирования ракетного поезда, связанная с обеспечением его продольного движения. На ракетном треке теоретически может быть достигнута скорость разгона полезной нагрузки ~ 2900 м/с при использовании для этой цели специально разработанных двигателей. При использовании существующих в настоящее время ракетных двигателей полезные нагрузки массой 50 — 300 кг могут быть разогнаны до скорости ~ 1800 м/с. Вместе с тем опыт эксплуатации ракетных треков показал, что в процессе высокоскоростного движения динамическое взаимодействие ступени ракетного поезда с РН может сопровождаться рядом нежелательных явлений.
При проведении испытаний на ракетных треках США (лаборатория «Сандия» в Альбукерке, военная база в Холломене (ХАФБ), испытательная станция морского оружия (НОТС) в Чайна-Лейк) при скоростях разгона, превышающих 1600 м/с, возникали проблемы, связанные с фрикционным нагревом опорных башмаков ступеней РП и износом их рабочих поверхностей, повреждением и разрушением рельсовых направляющих. На ракетном треке при скоростях разгона 1160...1450 м/с взаимодействие ступени ракетного поезда с направляющей в некоторых случаях приводило к появлению волнообразных остаточных деформаций и разрушению рельсовой направляющей, износу рабочих поверхностей и разрушению опорных башмаков ступени РП.
Указанные аномалии являются следствием ряда особенностей динамики взаимодействия ступеней РП с рельсовой направляющей. Наиболее существенные и малоисследованные из них: волновые процессы в направляющей и условия на скользящем контакте.
Динамическое воздействие на упругую направляющую движущегося по ней объекта вызывает колебания в виде бегущих волн. В направляющих, имеющих две оси симметрии, возбуждаются чисто изгибные колебания. В общем случае из-за несовпадения центра тяжести и центра изгиба сечения направляющей в последней под действием поперечной нагрузки возникают изгибно-крутильные бегущие волны.
Взаимодействие ступени РП с рельсовой направляющей при высоких скоростях скольжения характеризуется фрикционным нагревом рабочих поверхностей до температур, близких к температуре плавления материала трущихся тел. В результате этого в слоях, прилегающих к границе контакта, происходит изменение механических характеристик материала, интенсивные пластические деформации и унос материала с рабочих поверхностей.
Несмотря на то, что практика эксплуатации ракетных треков насчитывает несколько десятков лет, математической модели, позволяющей в необходимой для прогнозирования и исключения аварийных ситуаций постановке решать задачу об устойчивости движения по рельсовой направляющей движущейся по ней высокоскоростной ступени ракетного поезда, в отечественной и зарубежной литературе опубликовано не было.
В известных работах по трековым испытаниям и проблемам взаимодействия движущихся объектов с упругой направляющей рассмотрены отдельные стороны явления, как правило, исследуются изгибные колебания направляющей (в действительности характер колебаний направляющей изгибно-крутильный), не учитываются условия на скользящем контакте (нагрев и износ рабочих поверхностей опорных башмаков ступеней РП).
К началу 2000-х гг. необходимость разработки модели взаимодействия движущейся с высокой скоростью ступени ракетного поезда и рельсовых направляющих с учетом возникающих при этом реальных эффектов и внедрения ее в практику отечественных трековых испытаний обострилась еще и тем, что в условиях экономических трудностей все больший объем отработки ракетных комплексов переместился с летных на наземные испытания и все большая часть нагрузки по отработке средств испытаний легла на численный эксперимент.
Существует большое количество работ, посвященных проблеме «движущихся нагрузок», в которых рассмотрены различные модели, описывающие взаимодействие движущегося объекта и упругой системы. До середины 1990-х гг. при расчете рельсового пути исследователи использовали главным образом одномерные модели рельсового пути. Одной из первых работ, где был рассмотрен отклик одномерной системы на движущуюся нагрузку, является работа Д. Ахенбаха [1], который рассмотрел динамический отклик одномерной балки Тимошенко, лежащей на упругом основании. В 1970 г. А.П. Филиппов [2], а затем Л. Фриба [3] опубликовали свои монографии, посвященные анализу таких систем. Позднее исследователи начали рассматривать более сложные периодически неоднородные системы, учитывающие шпальную структуру пути. В 1980 г. Л. Жезекюль [4] опубликовал работу, где впервые был рассмотрен отклик балки, лежащей на периодических эквидистантных опорах, на движение нагрузки. После этого было проведено большое количество исследований, посвященных анализу как континуальных, так и периодических одномерных систем. Особо следует выделить в этом ряде работ публикации Р. Богача, Т. Кржизинского и К. Поппа [5, 6], а также работу П.М. Белоцерковского [7].
С середины 90-х годов начались массированные исследования трехмерных моделей железнодорожного полотна, что было обусловлено бурным развитием высокоскоростного железнодорожного транспорта. Как оказалось, поверхностные волны в грунте, возбуждаемые такими поездами, оказывают существенное влияние на динамику состава, и одномерные модели показали себя несостоятельными при описании движения поездов на больших скоростях.
До этого были проведены лишь единичные исследования трехмерных моделей рельсового пути. В 1966 г. Д. Лансинг [8] опубликовал работу, посвященную движению точечной нагрузки по поверхности упругого полупространства, и еще раньше, в 1961 г., А.П. Филиппов [9] рассмотрел отклик балки Бернулли — Эйлера, лежащей на упругом полупространстве, на равномерно движущуюся нагрузку. А.П. Филиппов, в частности, показал, что отклик балки существенно возрастает, если скорость нагрузки приближается к скорости распространения волн Рэлея в грунте. В 1975 г. Дж. Лабра [10] продемонстрировал, что возрастание отклика может иметь место и при более низких скоростях, если учесть осевые напряжения в рельсах, связанные с температурным расширением.
В самом конце прошлого века исследования в этом направлении заметно активизировались, был опубликован целый ряд статей, где рассматривались различные трехмерные модели рельсового пути [11–16]. Особо следует отметить обзор по известным к тому времени моделям железнодорожного полотна К. Кноте [17] и монографию И.И. Иванченко [18].
В настоящий момент модели рельсового пути включают в себя рельсы, описываемые балкой (балками), шпалы и балласт, которые описываются как распределенные под балкой системы, и грунт, который моделируется в общем случае слоистым полупространством.
Однако, только в ограниченном количестве работ рассмотрен отклик трехмерной модели, где бы учитывался дискретный характер шпал, не изучено влияние граничных условий в контакте «путь-грунт», практически не исследован вопрос о влиянии вязкости в грунте. Остается открытым вопрос об энергозатратах поезда на поддержание равномерного движения в случае, когда скорость поезда близка или превышает скорость рэлеевских волн в грунте.
Эффект неустойчивости колебаний движущегося объекта был впервые описан в работах Г.Г. Денисова, В.В. Новикова, Е.К. Кугушевой (1985) [19] и Р. Богача, С. Новаковского, К. Поппа (1986) [20]. Было показано, что вертикальные колебания объекта, движущегося вдоль (горизонтальной) упругой направляющей, могут стать неустойчивыми. В работе А.В. Метрикина [21] (1994) было показано, что неустойчивость возникает из-за излучения аномальных по Доплеру волн, вызывающих появление «отрицательной вязкости» в точке контакта.
Особенности проявления неустойчивости при движении высокоскоростных объектов (ракетных поездов) по рельсовым направляющим ракетного трека изучались как американскими исследователями из лаборатории Лос-Аламоса [22], так и сотрудниками Института проблем машиностроения Российской академии наук (Нижний Новгород) [23–33].
Однако, несмотря на практическую важность эффекта неустойчивости, многие вопросы, связанные с этим эффектом, и сегодня остаются фактически неизученными.
Автор статьи причисляют себя к научной школе профессора А.И. Весницкого, предложившего в начале 1980-х гг. подход (работы обобщены в монографиях [34-35]), позволивший впервые физически и математически корректно ставить задачи о самосогласованном движении распределенной упругой и движущейся по ней сосредоточенной систем.
Новый подход привел к новому взгляду на проблему, выявив два ранее не учитываемых принципиально важных фактора: наличие в движущемся контакте конвективных (инерциальных) сил и сил давления упругих волн. На существование последних указывали еще Д. Рэлей [36] и Е.Л. Николаи [37]. Учет этих факторов не только позволил уточнить ранее существовавшую теорию вынужденных колебаний и резонанса в упругих конструкциях, несущих подвижные нагрузки, но и открыл пути решения ряда других актуальных проблем, таких, например, как сопротивление скольжению и качению вследствие волнообразования; соударение тел с учетом проскальзывания; устойчивость систем, движущихся по упругим направляющим; движение тел под действием давления волн.
Представляется, что для успешного решения проблем развития высокоскоростного наземного транспорта, совершенствования конструкций реактивных катапультирующих установок (ракетных треков), применяемых при наземной отработке авиационной и ракетной техники требуется проведение теоретических и экспериментальных исследований устойчивости и волновой динамики объектов, движущихся по деформируемым направляющим, применительно к пантографу и контактному проводу в системе токосъема, подвижному составу и рельсовому пути, а также к проблемам совершенствования конструкций ракетных поездов, разгоняющихся по рельсовым направляющим ракетных треков. Необходима разработка трехмерных моделей рельсового пути, включающих в себя деформируемую направляющую (балка конечной ширины, пластина), лежащую на полупространстве (вязкоупругое, слоистое, нелинейно-вязкоупругое, термо-вязкоупругое, градиентно-упругое) и несущую высокоскоростную движущуюся нагрузку (осциллятор, система осцилляторов). При этом деформируемая направляющая взаимодействует с полупространством либо через дискретные опоры (шпалы), либо непосредственно. Необходимо исследовать особенности генерации волн в направляющей и полупространстве, вызванной высокоскоростным движущимся объектом; определить влияние параметров направляющих на критические скорости движения высокоскоростных объектов; произвести расчет дисперсионных и энергетических характеристик волн, распространяющихся в одномерных и двумерных системах, лежащих на деформированном основании: на полупространстве или на дискретной упругой (вязкоупругой) системе с двумя коэффициентами жесткости постели. Важно также исследовать резонансные режимы и устойчивость движения высокоскоростных объектов по направляющим (пантограф и контактный провод в системе токосъема; подвижной состав и рельсовый путь; полезная нагрузка, разгоняемая на ракетном треке), проанализировать зависимость силы волнового сопротивления движению высокоскоростного объекта от его параметров и свойств направляющей, изучить вопрос об энергозатратах на поддержание равномерного движения высокоскоростных объектов.
