Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.
Научная проблема экранировки электрического поля внутри малых проводящих объектов, представляет значительный интерес в теоретической физике, микроэлектронике, оптоэлектронике и тонкопленочных технологиях [1–3]. Актуальность изучения данной проблемы обуславливается тем, что классические размерные эффекты, оказывающие существенное влияние на электрические и оптические свойства тонких пленок, проволок и мелких частиц, требуют детального кинетического расчета.
Практическая значимость изучения проблемы экранировки внешнего электрического поля обусловлена широким спектром применения тонких пленок, проволок и мелких частиц в микро- и оптоэлектронике. В частности, это связанно с важным прикладным значением тонких, в том числе поликристаллических и металлических пленок, поэтому к их параметрам и свойствам предъявляются довольно высокие требования. Например, тонкие плёнки могут использоваться в качестве проводящих, светоотражающих, защитных покрытий.
В настоящей работе рассчитывается полный ток через поперечное сечение тонкого металлического слоя (пленки) толщины и длины с учетом его экранировки из-за проявления скин-эффекта.
Мы считаем, что внешнее переменное электрическое поле частоты , вектор напряженности которого меняется с течением времени как
(1)
направлено вдоль координатной оси параллельно слою. Ось направлена вглубь слоя . В качестве граничных условий задачи принято условие зеркально-диффузного отражения электронов от внутренних поверхностей слоя, коэффициенты зеркальности которых равны и.
Аналитическое выражение для проекции вектора плотности тока , возникающего под действием поля (1),с помощью моментного метода [4] получено в работе [5].
Согласно [5], проекция вектора плотности тока в слое рассчитывается через моментный коэффициент по формуле
, (2)
где — мнимая единица;, , — концентрация, заряд и эффективная масса электронов соответственно.
Проинтегрировав выражение (2), определяем полный ток, текущий через поперечное сечение тонкого металлического слоя:
, (3)
где безразмерная переменная интегрирования .
В последнем выражении в неявном виде содержится зависимость абсолютной величины (модуля) и аргумента (фазы) полного тока, как комплексной величины, от безразмерного «скин-параметра» ( — глубина скин-слоя).
Заметим, что результат, полученный после применения формулы (3) в случае отсутствия скин-эффекта, когда «скин-параметр» , совпадает с результатом работы [6] в случае отсутствия поправки к закону Видемана — Франца.
При неограниченном увеличении толщины слоя применение формулы (3) позволяет получить результат, соответствующий классическому скин-эффекту в макроскопическом слое.
