Особенности магнитооптических спектров экваториального эффекта Керра гранулированного сплава на основе CoPt

Язык труда и переводы:
УДК:
537.632
Дата публикации:
06 декабря 2022, 17:00
Категория:
Необратимые оптические процессы
Аннотация:
Представлены результаты теоретического и экспериментального исследования магнитооптических свойств гранулированного магнитного сплава на основе CoPt. В рамках метода эффективной среды симметризованного приближения Максвелла-Гарнетта с учётом размерного эффекта были рассчитаны спектральные зависимости экваториального эффекта Керра при заданном угле падения электромагнитного излучения. В процессе моделирования достигнуто хорошее согласие экспериментальных и теоретических данных, а также установлен средний размер гранул, форма частиц и параметр аномального эффекта Холла. Полученные результаты представляют как фундаментальный, так и практический интерес в широкой области применения.
Ключевые слова:
экваториальный эффект Керра, методы эффективной среды, размерный эффект, гранулированный сплав, магнитооптика
Основной текст труда

В настоящее время весьма актуальны исследования магнитооптических свойств наноструктур перспективных для спинтроники [1–3]. Одним из примеров подобных структур является амфорный сплав на основе Co50Pt50. Подобные структуры имеют широкую область применений и перспектив в современной электронике в целом, в них возможно наблюдать такие эффекты, как: магнитосопротивление, аномальный эффект Холла, магнитооптический эффект Керра и др. [4–6].

В данной работе решается актуальная задача: моделирование спектральных зависимостей магнитооптического эффекта Керра в рамках перспективного метода эффективной среды – симметризованного приближения Максвелла —Гарнетта и сравнение с имеющимися экспериментальными данными.

В результате эксперимента, были получены спектральные зависимости экваториального эффекта Керра тонкой пленки на основе Co50Pt50 (рис. 1). При этом измерялось относительное изменение интенсивности отраженного от образца p — поляризованного электромагнитного излучения при различных углах падения излучения:

\rho _{\omega }(\lambda )={\frac {I(H)-I(0)}{I(0)}} ,                                                                                                                                   (1)

где I(H) — интенсивность отраженного излучения при наличии магнитного поля;  I(0) — интенсивность отраженного излучения при отсутствии магнитного поля.

Рис. 1. Спектральные зависимости экваториального эффекта Керра гранулированного сплава на основе Co50Pt50 при различных углах падения излучения: 500 — точки; 700 — сплошная линия; 720 — штриховая линия
Для описания подобных магнитооптических спектров используют вероятностную модель для нахождения эффективного тензора диэлектрической проницаемости (ТДП)   — симметризованное приближение Максвелла — Гарнетта (СМГ) [7].

Также для более точной оценки спектральных зависимостей экваториального эффекта Керра необходимо учитывать квазиклассический размерный эффект. При этом предполагается, что исследуемая структуру состоит из одинаковых по размерам r_{0} гранул. Таким образом, с учетом размерного эффекта диагональные компоненты ТДП \varepsilon _{mod}  рассчитываются следующим образом:

\varepsilon _{mod}=\varepsilon _{0}+{\frac {\omega _{p}^{2}}{\omega (\omega +i/\tau _{bulk})}}-{\frac {\omega _{p}^{2}}{\omega (\omega +i/\tau _{part})}}                                                                                                      (2)

где \tau _{part} время свободного пробега электронов в грануле кобальта;  \tau _{bulk} временя свободного пробега электронов в массивном образце.

С учетом закона  Друде — Лоренца недиагональные \varepsilon _{xy}=-i\gamma  компоненты ТДП \gamma _{mod}  определяются из следующих выражений:

\gamma _{mod}=\gamma _{0}+{\frac {4\pi \sigma _{xy}^{bulk}/\tau _{bulk}^{2}}{\omega (\omega +i/\tau _{bulk}^{})^{2}}}-{\frac {4\pi \sigma _{xy}^{gr}/\tau _{part}^{2}}{\omega (\omega +i/\tau _{part}^{})^{2}}}                                                                                                         (3)

R_{gr}=R_{bulk}+0.2R_{s}{\frac {l}{r_{0}}}\left(1+{\frac {l}{r_{0}}}\right)                                                                                                        (4)

где \omega частота света; \omega _{p} плазменная частота; R_{gr} коэффициент аномального эффекта Холла (АЭХ); \rho _{bulk} удельное сопротивление массивного образца; \rho _{gr} —  удельное сопротивление гранулы; R_{s}   значение коэффициента АЭХ материала поверхности гранул; \sigma проводимость.

При этом \varepsilon _{mod}=\varepsilon _{1}-i\varepsilon _{2}  и \gamma _{mod}=\gamma _{1}-\gamma _{2} , а величина ЭЭК на р-компоненте определяется выражением [8]:

\rho _{\omega }=(A\gamma _{1}+B\gamma _{2}){\frac {2\sin 2\phi }{A^{2}+B^{2}}}                                                                                                        (5)

где A=\varepsilon _{2}(2\varepsilon _{1}\cos ^{2}\phi -1),\,\,B=\cos ^{2}\phi \,\,(\varepsilon _{2}^{2}-\varepsilon _{1}^{2}+1)+\varepsilon _{1}-1 , \phi — угол падения света.

Таким образом, с использованием формул (2)–(5), были рассчитаны спектральные зависимости экваториального эффекта Керра гранулированного сплава на основе Co50Pt50 при заданном угле падения излучения 70°. Полученные зависимости в сравнении с экспериментом представлены на рис. 2.

Рис. 2. Рассчитанные спектральные зависимости экваториального эффекта Керра с учетом размерного эффекта (сплошная линия в сравнении с экспериментальными данными (точки) при φ = 70°)
Также в процессе моделирования благодаря перспективному методу исследования СМГ было установлено, что средний размерам гранул составляет 2 нм, частицы сплава имеют сферическую форму, а параметр аномального эффекта Холла . Также исходя из рисунка 2 стоит отметить, наблюдается хорошее согласие экспериментальных и теоретических данных экваториального эффекта Керра, а расхождение в амплитудных значениях обусловлено явлением интерференции от кремниевой подложки (что согласуется с условие Вульфа — Брэгга).  Для наглядной демонстрации влияния оптических эффектов было проведено моделирование спектров ЭЭК для данного образца при различных углах падения излучения: 69° и 71°. Полученные модельные спектры в сравнении с экспериментом представлены на рис. 3.
Рис. 3. Рассчитанные спектральные зависимости экваториального эффекта Керра с учетом размерного эффекта (сплошная линия) в сравнении с экспериментальными данными (точки) при φ = 70°: при φ = 69° — квадратики; при φ = 70°  — кружочки; при φ = 71° — треугольники)  

Как видно из рис. 3, для более точного описания данного гранулированного сплава необходимо учитывать влияние интерференционных эффектов. Отметим, проведенный в данной работе анализ позволяет прогнозировать оптические и магнитооптические свойства различных перспективных магнитных наноразмерных структур, что важно для выбора материалов с заданными свойствами.

Таким образом, полученные результаты представляют как фундаментальный, так и практический интерес в широкой области применения [9–10].

Грант
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 21-72-20160) проекта Минобразования РФ № 0657-2020-0013.
Литература
  1. Ганьшина Е.А., Вашук М.В., Виноградов А.Н., Грановский А.Б., Гущин В.С., Щербак П.Н., Калинин Ю.Е., Ситников А.В., Ким Ч.О., Ким Ч.Г. Эволюция оптических и магнитооптических свойств в нанокомпозитах аморфный металл-диэлектрик. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 2004, т. 125, № 5, с. 1172–1183.
  2. Kumar S.K., Benicewicz B.C., Vaia R.A., Winey K.I. 50th Anniversary Perspective: Are Polymer Nanocomposites Practical for Applications. Macromolecules, 2017, vol. 50, no. 3, pp. 714–731.
  3. Yashin M.M., Yurasov A.N., Ganshina E.A., et al. Simulation of the spectra of the transverse Kerr effect of magnetic nanocomposites CoFeZr−Al2O3. Herald of the Bauman Moscow State Technical University. Series Natural Sciences, 2019, no. 5, pp. 63–72.
  4. Niklasson G.A., Granqvist C.G. Optical Properties and Solar Selectivity of Coevaporated Co-Al2O3 Composite Films. Journal of Applied Physics, 1984, vol. 55, pp. 3382–3410. DOI: https://doi.org/10.1063/1.333386
  5. Buravtsova V., Gan’shina E., Lebedeva E., Syrev N., Trofimenko I., Vyzulin S., Shipkova I., Phonghirun S., Kalinin Yu., Sitnikov A. The features of TKE and FMR in nanocomposites multilayers. Solid State Phenomena, 2011, vol. 168–169, pp. 533–536.
  6. Кревчик В.Д. Квантовый размерный эффект и квантовое туннелирование с диссипацией как основа представлений современной наноэлектроники. Часть I. Классические и квантовые размерные эффекты. Инжиниринг и технологии, 2016, т. 1, № 1. DOI: https://doi.org/10.21685/2587-7704-2016-1-1-1
  7. Юрасов А.Н., Яшин М.М. Методы эффективной среды как оптимальные методы моделирования физических свойств наноструктур. Российский технологический журнал. 2020, т. 8, № 5, с. 68–77.
  8. Юрасов А.Н., Яшин М.М., Гладышев И.В., Семенова Д.В., Ганьшина Е.А., Каназакова Е.С. Влияние размерных эффектов и распределения гранул по размерам на оптические и магнитооптические свойства нанокомпозитов. Российский технологический журнал, 2021, т. 9, № 3, с. 49−57.
  9. Davydov S.Yu., Kryukov A.Yu., Izvolskii I.M., Rakov E.G. Preparation of carbon nanomaterials through CH4 pyrolysis on (Co + Mo)/MgO catalysts with different metal contents. Inorganic Materials, 2013, vol .49, pp. 252–256.
  10. Троянчук И.О., Бушинский М.В., Хомченко В.А., Сиколенко В.В., Риттер К., Шорр С. Причины возникновения ферромагнитного состояния и колоссального магнитосопротивления в кобальтитах. Физика металлов и металловедение, 2019, т. 120, № 4, с. 352–359.
Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.