Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.
В последнее время активно изучаются коллоидные системы с управляемым взаимодействием. Для управления взаимодействием между частицами в растворе обычно применяют электрические [1] или магнитные поля [2]. Частицы в таких системах, под действием силы тяжести, формируют монослой на подложке. Однако поверхность подложек может обладать дефектами на которых будут «залипать» коллоидные частицы, данное явление известно как пиннинг. Наличие пиннинга частиц изменяет поведение системы. Влияние пиннинга частиц на сценарий плавления в двумерных системах изучался в работах [3, 4], однако вопрос влияния на транспортные свойства систем остаётся мало понятым.
В настоящей работе проводится изучение влияние пиннинга частиц на коэффициент диффузии при помощи моделирования методом молекулярной динамики. Для описания регулируемых межчастичных взаимодействий был использован модифицированный потенциал Юкавы [5]. В результате проделанной работы было показано, как параметры зон пиннинга влияют на коэффициент диффузии системы.
Рассмотрена система, состоящая из N = 3600 частиц, движение которых описывается уравнением броуновской динамики:
представляет силу, действующую на частицу со стороны всех потенциалов и сил связи. Сила является случайной силой, появляющейся из-за наличия столкновений между частицами системы и окружающей среды. Случайная сила должна удовлетворять следующим соотношениям: , . Для учёта зон “пиннинга” использовался неоднородный коэффициент трения , задаваемый соотношением:
В этом соотношении суммирование идет по всем зонам пиннинга. Радиус соответствует центру jой зоны. Константа H в выражении для коэффициента трения называется магнитудой локального залипания, а константа — радиусом зоны залипания. Количество зон пиннинга равно 60.
Для учета регулируемых межчастичных взаимодействий используется модифицированный потенциал Юкавы [5]:
При моделирование использовались нормированные величины , и временной шаг .
Для получения значения коэффициента диффузии, строится зависимость среднеквадратичного отклонения частиц от времени, полученная зависимость аппроксимируется с помощью линейной функции вида , где константа соответствует коэффициенту диффузии.
На рис. 1 представлена фазовая диаграмма для моделируемой системы. На этой диаграмме оранжевыми точками показаны состояния, при которых моделировалась система. Синие точки соответствуют рассчитанным значениям на бинодали, а синяя кривая — аппроксимация этих значений.
В результате моделирования рассчитаны коэффициенты диффузии при разных значениях параметров H = [1,0; 2,0; 3,0; 4,0; 5,0] и Н = [0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5]. Пример аппроксимации среднего квадратичного отклонения линейной зависимость вида показан на рис. 2. На этом рисунке оранжевым точкам соответствует рассчитанные значения MSD, а синяя линия представляет аппроксимацию этих значений линейной зависимостью.
Итоговый график показан на рис. 3. На этом графике каждой прямой соответствует единственное значение радиуса зоны залипания . По вертикали отложены значения коэффициента диффузии , а по горизонтали значения для магнитуды локального залипания” . Точками на графике отмечены значения коэффициента диффузии для определенных параметров зон пиннинга, а линии — аппроксимация этих значений линейной зависимостью. Каждому цвету соответствует единственное значение . Значение в потенциале взаимодействия для этого случая равно единице.
При значениях зоны пиннинга не оказывают существенного влияния на систему из-за своих размеров, однако при значениях на графике отчетливо прослеживается линейная зависимость коэффициента диффузии от магнитуды локального залипания. При увеличении радиуса зон залипания наклон прямых становится больше, но линейная зависимость сохраняется.
В результате проделанной работы были проведены исследование зависимости коэффициента диффузии от параметров зон залипания для различных состояний системы. Было обнаружено, что при фиксированном значении радиуса зоны залипания имеет место линейная зависимость коэффициента диффузии от амплитуды залипания, а также получены значения коэффициента диффузии для обширного значения параметров зон залипания и состояния системы.
