Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.
Широкий исследовательский интерес применительно к задачам создания и развития активных микро- и наночастиц [1] обусловлен большими перспективами их эксплуатации в медицине и инженерии. Частицы движутся либо вследствие преобразования энергии химических реакций в кинетическую [2], либо из-за действия магнитных [3], электрических [4], акустических полей [5] или света [6]. В настоящее время накоплена достаточно широкая экспериментальная база, при этом наиболее многообещающим источником энергии движения являются электрические поля [7]. Однако методы вычислительной физики являются универсальным средством, с помощью которого можно рассматривать силовые поля более сложных конфигураций, что позволяет изучать различные режимы движения частиц в жидкости или газе.
Основной целью работы является исследование особенностей течения частиц, которые движутся под действием стационарных сил в газовой среде. Одна из сил имеет постоянное значение, но в каждый момент времени имеет случайное направление действия. При этом частицы находятся в стационарном силовом поле, создающем направленный поток.
Исследование проводилось методом численного моделирования процесса распространения частиц в канале, заполненном воздухом. Газодинамические течения описывались с использованием системы уравнений Навье — Стокса вязкой слабосжимаемой жидкости, дополненных динамическими слагаемыми, учитывающими обмен импульсом между частицами и газом. Движение частиц описывается уравнениями Ньютона [8].
Вычисления проводились в двумерной постановке, в рамках которой расчетная область представляет собой закрытый канал заданных размеров, заполненный покоящимся воздухом при нормальных условиях. Для частиц использовались граничные условия упругого отталкивания от стенок канала, а для газа — условия непротекания. Частицы были равномерно распределены в некоторой пространственной области, и под действием вынуждающей силы диффундировали в свободную часть пространства. Начальные условия для частиц представлены на рис. 1. Помимо динамического действия со стороны силового поля на частицы действует некоторая стационарная сила заданной амплитуды и случайным направлением, моделируя тем самым способность частиц к самопроизвольному движению.
Приведенные результаты соответствуют динамическому отношению, равному 1. На рис. 2, 3 представлены положения частиц в произвольный момент времени. Рис. 2 соответствует случаю однородного стационарного силового поля, в котором сила, действующая на частицы, в каждой точке пространства является постоянной величиной, а рис. 3 — случаю неоднородного поля, в котором сила, действующая на частицы, растет вдоль оси Ox по линейному закону. Видно, что под действием случайной стационарной силы взаимное расположение между частицами теряет свой первоначальный порядок независимо от динамического отношения. При этом отдельно стоит отметить влияние неоднородности поля на структуру фронта частиц. Из рис. 2, 3 видно, что при неоднородном поле фронт становится более размытым.
Для более подробного анализа структуры фронта частиц при различном динамическом воздействии был рассчитан его периметр в различные моменты времени. На рис. 4 представлена хронограмма развития периметра фронта частиц.
В качестве ведущих точек фронта были взяты частицы с наибольшими координатами x. Очевидно, что начальная ширина фронта будет величиной, достаточно близкой к ширине канала, которая равна 12,8 мм. С течением времени фронт развивается и его периметр растет, причем для случая неоднородного поля наблюдается более быстрый рост. Это свидетельствует о развитии в системе гидродинамической неустойчивости вследствие пространственной неоднородности вынуждающей силы.
В рамках настоящей работы было проведено численное моделирование движения частиц в силовом поле при различной длине канала и при различном типе стационарных силовых полей. Рассмотрены случаи однородного и неоднородного силовых полей. Результаты численного моделирования свидетельствуют о том, что в рассматриваемой системе развивается гидродинамическая неустойчивость, связанная с пространственной неоднородностью силы, вынуждающей частицы к детерминированному движению.
