Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.
; В настоящее время теория космологической инфляции является наиболее продуктивным подходом для решения проблем в теории Большого Взрыва, объяснения происхождения вещества, крупномасштабной структуры вселенной, анизотропии и поляризации реликтового излучения и многих других актуальных вопросов современной космологии [1].
Первые инфляционные модели, преимущественно, были построены на основе гравитации Эйнштейна и содержали одно скалярное поле (инфлатон), которое являлось источником ускоренного расширения. Также, согласно теории космологических возмущений, квантовые флуктуации скалярного поля порождали возмущения метрики, которые являлись источником крупномасштабной структуры вселенной и реликтовых гравитационных волн [1].
Тем не менее экспериментальное открытие повторного ускоренного расширения вселенной в современную эпоху ее эволюции (проблема темной энергии), описание небарионной компоненты (проблема темной материи) и некоторые другие актуальные проблемы приводят к необходимости модификации космологических моделей с помощью добавления дополнительных полей и (или) модификации теории гравитации Эйнштейна [1–3].
Рассмотрим действие для мультиполевых космологических моделей на основе гравитации Эйнштейна в системе единиц , которое имеет следующий вид [3]:
где — определитель метрического тензора пространства-времени; — скалярная кривизна; — потенциал гравитационного взаимодействия мультиплета скалярных полей ; — метрический тензор внутреннего пространства полей.
Для случая дублета () канонического и фантомного минимально взаимодействующих скалярных полей с соответствующей метрикой внутреннего пространствав пространственно плоской вселенной с метрикой Фридмана — Робертсона — Уокера где — масштабный фактор и — конформный фактор, определяющий растяжения (сжатия) пространства полей, уравнения космологической динамики записываются в виде следующей системы дифференциальных уравнений [3] где — параметр Хаббла, и точка означает производную по космическому времени.
Для параметра Хаббла вида и соответствующего масштабного фактора где , , и — некоторые постоянные, соответствующих ускоренному расширению ранней вселенной в квазидеситтеоровском режиме , точные решения уравнений космологической динамики определяются следующим образом: где означает функцию Ламберта, , , и — некоторые произвольные положительные постоянные. Рассматривая асимптотическое поведение полученных решений на больших временах получим что соответствует эффективной космологической постоянной , индуцированной дублетом канонического и фантомного скалярных полей, которая является источником наблюдаемого ускоренного расширения вселенной в современную эпоху ее эволюции [4].
Анализ космологических возмущений для данной модели приводит к следующей зависимости отношения вклада реликтовых гравитационных волн к вкладу скалярных возмущений (тензорно-скалярного отношения) от спектрального индекса скалярных возмущений где значения тензорно-скалярного отношения и спектрального индекса скалярных возмущений ограничены современными наблюдениями анизотропии и поляризации реликтового излучения [4, 5], а нормировочный параметр зависит как от оценок передаточных функций при анализе постинфляционной эволюции космологических возмущений [3], так и в случае характеризует необходимость учета поправок к инфляционной модели, связанных с возможными модификациями теории гравитации [2].
В данном случае, рассматривая максимальное значение спектрального индекса скалярных возмущений , из выражения получим . Следовательно, для верификации данной модели космологической инфляции по наблюдательным ограничениям на значения параметров космологических возмущений необходимо учесть влияние возможных модификаций ОТО на эволюцию космологических возмущений на ранней стадии эволюции вселенной.
Дальнейшее развитие анализа предложенной космологической модели подразумевает учет малых квантовых поправок к представленному классическому результату, полученному в рамках гравитации Эйнштейна. В качестве геометрической трактовки квантовых поправок в низкоэнергетическом пределе предполагается рассмотреть дополнительные высшие поправки по кривизне в виде скаляра Гаусса — Бонне в исходном действии , влияние неминимальной связи которого со скалярными полями на характеристики реликтовых гравитационных волн определяется следующим образом , где — константа неминимальной связи, причем влияние неминимальной связи на космологическую динамику пренебрежимо мало по сравнению с классическими эффектами ОТО [2].
Для рассмотренной космологической модели значение константы неминимальной связи определяется из выражения и наблюдательных ограничений на значения параметров космологических возмущений [4, 5].
