Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.
Стремительное развитие гравитационных теории указывает на важность фундаментального понимания природы и характеристик гравитации, сформировавшей наблюдаемую структуру Вселенной. Для корректного описания процессов, происходящих во время генезиса видимой структуры мира и предсказания новых эффектов, необходима корректная модель гравитации, эволюция которой согласуется с наблюдаемыми результатами нуклеосинтеза, распределения материи, скоростью распространения гравитационных волн и т. д.
Целью настоящей работы является представление нового класса точных решений уравнений космологической динамики, верификация данной модели по наблюдательным ограничениям, оценка возможности регистрации на современных гравитационно-волновых антеннах, а также сравнение с одним из ранее полученных моделей.
Космологическая динамика, а также все фоновые инфляционные параметры описываются уравнениями космологической динамики, полученными вариацией действия Эйнштейна — Гильберта по метрике и полю. В силу того, что только два из трех уравнений являются линейно независимыми, систему можно упростить до вида
(1)
(2)
где — потенциал скалярного поля ; — параметр Хаббла.
Учет неминимального взаимодействия скалярного поля и скаляра Гаусса — Бонне
существенно усложняет систему (1)-(2), позволяя переписать ее в виде
(3)
(4)
где — функция неминимального взаимодействия скалярного поля и скаляра Гаусса — Бонне.
К моделям, математически являющимся решениями системы уравнений (3)-(4) (или же (1)-(2)), выставляются требования по соответствию на наблюдательные ограничения [1, 2]:
(5)
(6)
(7)
а также по ограничениям на динамику эволюции масштабов Вселенной.
Учет неминимального взаимодействия скалярного поля и скаляра Гаусса — Бонне хоть и усложняет проведение аналитических расчетов, однако за счет возможности варьирования постоянной неминимальной связи позволяет верифицировать космологические модели, которые не соответствовали выставленным требованиям в случае ОТО.
Уравнения космологической динамики для моделей со слабой связью скалярного поля и скаляра Гаусса — Бонне записываются в виде [3]
(8)
(9)
(10)
причем в случае минимальной связи уравнения (8)-(9) сводятся к виду (1)-(2).
В работе рассматриваются модели космологической инфляции, определенные различными видами эволюции скалярного (инфлатонного) поля. Для проверки соответствия моделей наблюдательным ограничениям рассматривается следующая связь между характеристиками реликтовых возмущений для случаев гравитации Эйнштейна — Гаусса — Бонне и ОТО:
(11)
(12)
где и — первый и второй параметры медленного скатывания [4].
Наблюдательные ограничения (5)-(7) для каждой из моделей, в свою очередь, накладывают ограничения на возможные значения константы неминимальной связи .
Стандартные космологические модели подразумевают непосредственный переход от стадии инфляции с параметром состояния к стадии преобладания излучения . Однако учет неминимальной связи скалярного поля и скаляра Гаусса — Бонне дает теоретические основания к существованию промежуточной стадии преобладания «жесткой энергии» с параметром состояния , что оказывает существенное влияние на характеристики реликтовых гравитационных волн (рисунок).
Таким образом, оценив теоретические плотности энергии реликтовых гравитационных волн [5, 6] для рассматриваемых моделей, с учетом экспериментальных данных о чувствительности гравитационных антенн коллаборации LIGO [7] и теоретических данных о детекторах LISA [8] и DECIGO [9] установлено, что реликтовые гравитационные волны, предсказываемые моделями (при определенной комбинации параметров моделей) могут быть зарегистрированы на установках DECIGO и LISA, но не попадают в полосу детектирования LIGO.
