Математическое моделирование горения метана в закрученном потоке воздуха с использованием различных моделей турбулентности

Математическое моделирование необратимых физико-химических процессов с использованием высокопроизводительных вычислительных систем в современном мире приобретает все большее и большее значение. Математическое моделирование является мощным инструментом для исследования и анализа различных систем в физике, экономике и многих других отраслях знания. Примеров задач, в которых оно применяется, очень много: конструирование космических аппаратов, ядерных реакторов, агрегатов химической промышленности; подобные задачи есть и в нетехнических науках [1]. Наряду с теоретическими и экспериментальными исследованиями, оно позволяет получить дополнительную информацию об исследуемой системе или процессе, зачастую при этом с использованием меньшего объема ресурсов, чем экспериментальные исследования. Особый интерес представляет горение газообразного топлива в закрученном потоке воздуха [2].

Целью данной работы являлась верификация математической модели горения метана в закрученном потоке окислителя-воздуха и исследование влияния модели турбулентности на точность результатов моделирования. Исследование проведено для экспериментальной установки типа горелки и закрученного потока с умеренными значениями параметра закрутки [3]. Схема экспериментальной установки, представлена на рис. 1.

На рис. 2 представлена схема расчётной области, построенной на основе геометрии экспериментальной установки. Через отверстие (2) в область со скоростью 32,7 м/с поступает метан, а через отверстие (1), ограниченное двумя концентрическими окружностями радиуса поступает закрученный поток воздуха, аксиальная составляющая скорости которого 38,2 м/с, а вращательная 19,1 м/с. Установка окружена воздушным туннелем квадратного сечения 305×305 мм, воздух в которой движется вдоль оси установки сонаправленно потоку метана со скоростью 20 м/с.

Во всех расчетах использовались одинаковые граничные условия. Их типы приведены в табл. 1.

Таблица 1

Граничные условия

В различных расчётах использовались модели турбулентности, предполагающие решение осреднённых по Рейнольдсу уравнений Навье — Стокса. Осреднение по Рейнольдсу основано на представлении скорости и давления в виде суммы осреднённой и пульсационной составляющих [4]:

где — среднее значение величины за большой промежуток времени; — величина флуктуаций.

Для решения уравнений использовались разные схемы дискретизации для проверки наличия влияния выбора схем дискретизации на результаты расчетов. В табл. 2 представлены параметры серии расчётов, выполнявшейся на структурированных и неструктурированных сетках.

Таблица 2

Параметры расчетов, выполненных на неструктурированных (m-1 и m-2) и структурированных (m-3, m-4, m-5) сетках

Все расчеты были проведены с использованием программного комплекса ANSYS Fluent (клиентский номер: 1039481). Моделирование химических взаимодействий в данной работе осуществлялось с помощью модели Non-premixed Combustion (горение предварительно не перемешанных смесей).

Результаты, полученные посредством вычислительных экспериментов были представлены в удобной для сравнения с материалами статьи форме. На рис. 3 и рис. 4 графики зависимости аксиальной и вращательной компонент скорости от расстояния до оси, полученные в результате расчетов на неструктурированных сетках (параметры расчетов на которых перечислены в табл. 1), сопоставлены с графиками, приведенными авторами статьи, полученными в результате натурного эксперимента. Данные компоненты скоростей измерялись в плоскостях, параллельных основанию пламени, расположенных на расстоянии x от этого основания, каждой из вышеуказанных компонент скорости соответствует три графика: для плоскостей х = 6,8 мм, х = 20 мм и х = 100 мм.

На рис. 5 приводится цветовые диаграммы, отражающие распределение в части исследуемой области величин температуры, аксиальной и вращательной компонент скорости для расчета m-2_sou_k-epsilon.

На рис. 6 приводится цветовые диаграммы, отражающие распределение некоторых величин для расчета с использованием модели Reynolds Stress, применение которой дало результаты, наиболее сходящиеся с данными статьи.

На основе представленных и других графиков и полей распределения величин, полученных в результате серии вычислительных экспериментов на структурированных и неструктурированных сетках были сделаны выводы о влиянии выбора схемы дискретизации и субмодели турбулентности на результаты моделирования. В серии расчетов на неструктурированных сетках наиболее сходящиеся с экспериментом результаты были получены при использовании модели k – ε. Предполагается, что с использованием модели турбулентности k – ω результаты плохо соотносились с экспериментом из-за проявления главного недостатка данной модели: большие ошибки при расчете турбулентной вязкости на большом удалении от стенок. В данной работе основная область горения приходилась на удаленное от стенок пространство, и есть основания полагать, что данное предположение истинно. Схожие с результатами расчетов, использующих модель k – ε дал расчет m-2_sou_k-omega-sst, использующий модель k – ω SST. Причина, по которой данный расчёт не был достаточно точным, может лежать в особенностях используемых сеток: достаточно большой размер ячеек мог приводить к грубому переходу между зонами, соответствующими применению уравнений моделей k – ε и k – ω, что в дальнейшем могло влиять и на свойства потока, отрывающегося от стенок, где такая неточность имела место быть. Стоит отметить, что результаты, полученные из расчетов, использующих модель k – ε, мало отличаются друг от друга: существенного влияния не вносит ни схема дискретизации для давления, ни различие в сетках.

Таким образом, в рамках проделанной работы был сделан вывод о субмоделях турбулентности, наибольшим образом подходящим для моделирования горения топлива в закрученных потоках воздуха на большом удалении от стенок. Этими моделями оказались k – ε и Reynolds Stress. Результаты данной работы могут быть использованы как полезный опыт выбора подходящей субмодели турбулентности для задач подобного типа.