Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.
Электромагнитные свойства тонких металлических плёнок могут существенно отличаться от свойств массивных образцов [1–9]. В рассматриваемом случае толщина тонкого металлического слоя не превышает толщины скин-слоя и сравнима со средней длиной свободного пробега электронов в металле . Известно, что толщина скин-слоя сильно зависит от частоты внешнего поля: по мере роста частоты уменьшается. Минимальная толщина скин-слоя в инфракрасном диапазоне длин волн для типичных металлов составляет порядка 100 нм [10]. Таким образом, можно рассматривать любые частоты поля, при условии, что толщина металлического слоя много меньше 100 нм. Поскольку в рассматриваемом случае < , то скин-эффект не учитывается. Поскольку толщина тонкого слоя много больше длины волны де Бройля, которая в типичных металлах составляет величину порядка межатомного расстояния (~ 0.3 нм), то квантовыми эффектами мы можем пренебречь.
Рассмотрим тонкий металлической слой толщиной , коэффициентами зеркальности и при отражении электронов, соответственно, от верхней и нижней поверхности этого слоя, в случае падения на него электромагнитной H-волны под углом . Поскольку вектор электрического поля электромагнитной волны параллелен поверхности тонкого слоя, то такая волна носит название H-волны. Электрическое поле электромагнитной волны параллельно координатной оси , координатная ось направлена вглубь тонкого металлического слоя. Уточним, что электрическое поле однородное и периодическое по времени:
здесь – частота электрического поля.
Поведение электромагнитного поля внутри тонкого металлического слоя можно описать следующей системой уравнений [11]:
где — плотность электрического тока, и – диэлектрическая проницаемость среды и электрическая постоянная; и – магнитная проницаемость среды и магнитная постоянная.
Данную систему уравнений в СИ можно переписать в следующем виде:
Взаимодействие электромагнитной H-волны с тонким металлическим слоем характеризуется коэффициентами: отражения , прохождения и поглощения . Электрическое и магнитное будут очень мало меняться на расстояниях меньших глубины скин-слоя ( < ). Пусть длина волны падающего излучения существенно превосходит толщину слоя . Тогда выражения для коэффициентов , , примут вид
причем было получено ранее в работе [12].
Учтем, что коэффициенты зеркальности поверхностей тонкого слоя могут быть различны [13]. Тогда в нашем случае коэффициенты зеркальностей будут иметь вид:
здесь и — значение коэффициентов зеркальности поверхностей тонкого слоя; и — некоторые положительные коэффициенты (при >> 1 и >> 1 получаем модель Фукса, а при >> – модель Соффера).
Рассмотрим поведение коэффициента отражения в случае медного слоя толщины . Для дальнейших расчетов будем использовать следующие параметры меди [14]: скорость Ферми = 1,57 · 106 м/с, удельная проводимость = 5,95 · 107 Ом–1, электронное время релаксации = 8,02 · 10–14 с.
На рисунке представлена зависимость коэффициента отражения от толщины тонкого металлического слоя . Для всех кривых = 0, = 60°, = = 10, = 1. Кривая 1 – = 1, = 1; кривая 2 – = 0,5, = 0,8; кривая 3 – = 0,3, = 0,5; кривая 4 – = 0, = 0. Видно, что вариация коэффициентов зеркальности тонкого металлического слоя оказывает существенное влияние на поведение коэффициента отражения .
