Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.
Характерной особенностью неоднородных плазменных слоёв является наличие дискретных спектров возбуждаемых в них различных мод волн, которые могут эффективно использоваться для определения распределений параметров пространственно неонородной плазмы в частности на резонансах Тонкса — Даттнера продольных плазменных волн [1].
Однако для диагностических целей может в принципе использоваться квантование любых типов волн в неоднородной плазме с финитными областями существования. Основаниями к этому является зависимость тензора диэлектрической проницаемости от пространственных переменных.
В общем случае трехмерной неоднородности задача нахождения спектра собственных значений сводится к интегродиференциальным уравнениям в частных производных и далека от окончательного решения.
В настоящее время более или менее задача решена для одномерных слоистых сред, что позволяет их использовать для целей построения плазменных диагностик. В этом случае объектами диагностики могут служить пристеночные плазменные слои устройств с лабораторным газовым разрядом, естественные ионосферные резонаторы планет, термоядерные устройства с замкнутыми плазменными конфигурациями и другие.
Если резонансы Тонкса — Даттнера с дисперсионным соотношением в виде интеграла Бора — Зомемерфельда
могут быть использованы для диагностики плазмы в отсутствии магнитного поля [2], то для построения диагностик магнитоактивной плазмы возможно использование мод Бернштейна [3], которые также являются резонансным эффектом. Условием существования мод Бернштейна является выполнение условия Ландау:
(1)
Диэлектрический коэффициент для продольных волн в магнитном поле [4] определяется выражением:
(2)
При наличии магнитного поля появляется выделенное направление в пространстве вдоль вектора индукции магнитного поля. Поэтому, закон дисперсии для волн в магнитоактивной плазме может быть получен лишь только в отдельных частных случаях.
Используя интеграл Гордеева, функцию диэлектрической проницаемости можно записать в виде [5]:
(3)
где — ларморовский радиус.
В случае мод, распространяющихся вдоль магнитного поля , интеграл в (3) расходится для действительных . Но, учитывая положительность , аналитически продолжая на действительную ось и используя правило переноса
, (4)
приняв , интегрирование (3) с использованием (4) дает
(5)
где — функции Бесселя.
Уравнение (5) является дисперсионным соотношением для мод Бернштейна. Бернштейн показал [3], что для действительных значений существует решение, когда действительно.
Соотношение (5) для магнитоактивной неоднородной плазмы аналог соотношения (1) для плавно неоднородной плазмы без магнитного поля.
