Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.
Конвективно-пленочное охлаждение является широко распространенным способом защиты компонентов турбины от высокотемпературного термического износа. Суть способа состоит в том, что охладитель проникает через отверстие в торце или на поверхности лопатки турбины, формируя охлаждающую газовую завесу. Такое охлаждение является наиболее технологичным и эффективным для тепловой защиты поверхности лопаток [1, 2].
Целью данной работы является описание процессов, сопровождающих конвективно-пленочное охлаждение плоской пластины с помощью метода крупных вихрей с использованием пристеночных функций для решения нестационарной системы уравнений вязкого сжимаемого теплопроводного газа с моделью подсеточной вязкости Смагоринского.
Динамика газа описана на основе численного решения системы уравнений Навье — Стокса явным методом Мак-Кормака с расщеплением исходного оператора по пространственным направлениям [3, 4] и схемой нелинейной коррекции [5]. Блочная конечно-разностная сетка построена методом Томпсона со сгущением узлов в пристеночной области. В качестве модели подсеточной турбулентности применяется алгебраическая модель Смагоринского [6]. Записана итерационная схема Зейделя для стационарного уравнения теплопроводности в обобщенных криволинейных координатах [7].
Схема расчетной области приведена на рис. 1.
Плоская пластина разделяет потоки горячего газа (область V) и холодного газа (область I), движущиеся со скоростями U, температурами Т, плотностями ρ и давлениями p. Области соединяются плоским каналом, расположенным под углом α к верхней и нижней поверхностям пластины. В области холодного течения (I) создано более высокое давление p2 > p1, в результате чего формируется холодная струя, создающая защитную пленку на внешней поверхности пластины в области V. В процессе взаимодействия с горячим потоком происходит нагрев и разрушение защитной пленки. В расчетной области методом Томпсона строилась блочно-структурированная конформная конечно-разностная сетка для каждой из подобластей I–V (рис. 2).
Длина расчетной области L = 0,16 м, высоты h1 = 0,1 м, h2 = 0,08 м. Толщина пластины h и ширина щели d составляли 3 мм. Коэффициент теплопроводности материала пластины был равен 200 Вт/(м⋅К). В ходе численного исследования рассматривались поля течения и температуры при различных углах вдува охлаждающего газа: α = 30°, α = 45°, α = 60°.
В начальный момент времени задавались параметры неподвижного газа в узлах газодинамической сетки: температура горячего газа Т10 = 600 К с плотностью ρ10 = 0,76 кг/м3, температура охлаждающего газаТ20 = 299 К с плотностью ρ20 = 1,7 кг/м3, а также температура в узлах твердотельной сетки Т = Т20. Давление газа на входе и выходе области охлаждающего газа I составляет pвх = 1,1p20 и pвых = 0,9p20 (при начальном давленииp20 = 128 кПа). Давление газа на входе и выходе области горячего газа V составляет pвх = 1,1p10 и pвых = 0,9p10 (при начальном давлении p10 = 120,5 кПа). На верхней границе области V и на нижней границе области I для всех газодинамических функций задавались однородные граничные условия второго рода.
Результаты численного исследования процесса конвективно-пленочного охлаждения по разработанной модели при параметре вдува представлены на рис. 3. Временные зависимости для давления, скорости, температуры и плотности газа получены в точке , при исследуемых углах наклона плоской щели в плоской пластине.
Анализ временных зависимостей газодинамических параметров при различных углах вдува охлаждающего газа показал, что при α = 30° зависимости для давления, плотности, скорости и температуры газа содержат высокочастотные колебания, интенсивность которых снижается с ростом угла наклона щели. Струйная неустойчивость возникает в зоне смешения горячего потока и охлаждающей струи, а указанная зависимость от угла наклона струи к основному потоку позволяет отнести ее к неустойчивости Кельвина — Гельмгольца, которая воздействует на плёночную тепловую завесу, формирующуюся при малых углах наклона щели к охлаждаемой поверхности и к направлению основного потока.
Таким образом, полученные результаты расчёта конвективно-пленочного охлаждения плоской пластины с помощью метода крупных вихрей с использованием пристеночных функций для решения нестационарной системы уравнений вязкого сжимаемого теплопроводного газа с моделью подсеточной вязкости Смагоринского показали, что при малых углах наклона щели эффективность снижается за счет механизма неустойчивости Кельвина — Гельмгольца, возникающей в зоне смешения горячего потока и охлаждающей струи. По мере увеличения угла наклона щели растёт угол между направлениями струи и основного потока, поэтому влияние неустойчивости Кельвина — Гельмгольца снижается.
