Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.
Простота конструкции и надежность в эксплуатации обусловили широкое применение расходомеров переменного перепада давления с цилиндрическими соплами. Кроме того, они допускают расход на 60 % больше, чем диафрагмы того же диаметра при одинаковом перепаде давления и обеспечивают более высокую точность измерения по сравнению с диафрагмой [1]. Среди ряда факторов одним из значимых и влияющих на возникновение погрешности измерения является абразивное изнашивание внутренних поверхностей сопел. Методическими рекомендациями РД 50-213-80. «Правила измерения расхода газов и жидкостей стандартными сужающими устройствами» [2] предписаны ограничения по величине отклонений от цилиндричности и параметра шероховатостей внутренней поверхности сопла. Притупление же кромок на входе и выходе потока из него оговорено лишь отсутствием отражения от рассеянного источника света, направленного под углом 45°. Кромку считают острой, если при таком освещении она не блестит. Исключить влияние на измерение расхода притупления кромок невозможно, поэтому должна быть возможность внесения поправок для получения объективных результатов измерения.
В работе представлены результаты исследования влияния на коэффициент истечения притупления кромок на входе и выходе из цилиндрического сопла расходомеров переменного перепада давления. Принимали, что притупление кромок в результате абразивного износа происходит по радиусам r1 и r2 (рис. 1).
Исследования выполняли численным моделированием течения воды на измерительном участке трубопровода с условным диаметром Dу = 0,2 м. Размеры цилиндрического сопла соответствовали требованиям ГОСТ 8.586.3 -2005 «Измерение расхода и количества жидкостей и газов с помощью стандартных сужающих устройств. Часть 3. Сопла и сопла Вентури. Технические требования» [3], согласно которым принимали внутренний диаметр d = 0,12 м, длину внутренней цилиндрической поверхности l = 0,075 м и толщину фланца Е = 0,020 мм.
Для исходного состояния сопла значениям радиусов r1 и r2 придавали нулевые значения. Максимально допустимое притупление кромок нормативными документами количественно не оговаривается. Рекомендациями РД 50-213-80 [2] для сопел «четверть круга» регламентируются отклонения радиусов дуг от номинальных значений. Указанные отклонения не должны превышать 3 %. Следуя этому ограничению, максимальная величина притупления кромок принималась равной 2,4×10–3 м, что соответствовало 2 % от величины внутреннего диаметра dсопла.
Численный эксперимент спланировали как двухфакторный с варьируемыми параметрамиr1 и r2. При этом в качестве функции отклика принимали величину коэффициента истечения Ci на сужающем устройстве расходомера. Данные для постановки численного эксперимента соответствовали результатам натурного эксперимента, приведенным в работе [4]. Давление воды на входе принимали равным 2 МПа. Плотность и коэффициент вязкости воды при температуре C принимали соответственно равными 975 кг/м3 и 0,3799·10–3 Па·с. С учетом температурной деформации расчетное значение диаметра условного прохода стального трубопровода принимали равным 200,12·10–3 м и диаметра отверстия диафрагмы — 120,11·10–3 м. Действительный массовый расход принимали равным 73,43 кг/с. Граничные условия формировали как ограничения по скорости на внутренних поверхностях, обтекаемых потоком воды и заданием величины скорости воды на входе, соответствующей указанному расходу.
Моделирования течения осуществляли средствами приложения FLOTRAN CFD программного комплекса ANSYS, реализующего метод конечных элементов. Для чего область решения разбивали на элементы FLUID 141 из библиотеки программы. Результатом расчета по каждой схеме являлось определение перепада давления Δpi на сужающем устройстве. Значения давления жидкости до и после сопла находили по изолиниям распределения давления (рис. 2).
Изолинии полей скоростей подобно течению при нулевых значениях радиусов r1 и r2 (рис. 3) от опыта к опыту изменялись незначительно.
Экстремальные значения графика перепада давления на сужающем устройстве и графика скорости в среднем слое потока жидкости (рис. 4) в каждом опыте совпадали по расположению на измерительном участке трубопровода.
Уровни варьирования факторов и принятый интервал соответствовали требованиям симметричного композиционного ротатабельного униформплана второго порядка [5]. Численный эксперимент включал в себя десять опытов полного факторного эксперимента (табл. 1).
План численного эксперимента
Таблица 1.
Номер опыта | Притупление кромки на входе r1, 10–3 м | Притупление кромки на выходе r2, 10–3 м | Перепад давления \Delta p_{i},МПа | Коэффициент истечения C_{i} | C_{i}/C_{0} |
1 | 0,000000 | 1,200000 | 0,19 | 0,314 | 0,946000 |
2 | 1,200000 | 1,200000 | 0,31 | 0,246 | 0,741000 |
3 | 2,048000 | 2,048000 | 0,21 | 0,299 | 0,900000 |
4 | 2,048000 | 0,352000 | 0,46 | 0,202 | 0,608000 |
5 | 0,352000 | 0,352000 | 0,19 | 0,314 | 0,946000 |
6 | 1,200000 | 0,000000 | 0,27 | 0,264 | 0,795000 |
7 | 2,400000 | 1,200000 | 0,37 | 0,225 | 0,768000 |
8 | 0,352000 | 2,048000 | 0,18 | 0,323 | 0,972000 |
9 | 1,200000 | 2,400000 | 0,21 | 0,299 | 0,900000 |
10 | 0,000000 | 0,000000 | 0,17 | 0,332 | 1,000000 |
Изменение гидродинамических условий течения оценивали по величине коэффициента истечения , который рассчитывали по формуле [6]:
(1)
где — отношение, равное , кг/м3— плотность воды при температуре t = 20 °C.
Относительную величину этих изменений рассчитывали как отношение , где — коэффициент истечения для условий по опыту 10 для нулевых значений варьируемых параметров r1 и r2.
Результаты расчетов представлены в таблице.
Анализ полученных результатов выполнили средствами программы Statistica 6.1. При 5%-ном уровне значимости коэффициентов уравнение регрессии функции отклика имеет вид
(2)
Глобальный экстремум функции отклика находится за пределами интервалов варьирования параметров r1 и r2 (рис. 5).
Абсолютные значения коэффициентов при факторах эксперимента свидетельствуют о том, что наиболее существенное влияние на изменение коэффициента истечения, а следовательно, и результаты определения расхода, оказывает притупление кромки сопла на входе. Оценку влияния факторов на процесс течения получили по результатам анализа по методу Парето (рис. 6).
Влиянием квадратичных членов уравнения регрессии (2) можно пренебречь, равно как и слагаемым от произведения r1 и r2. Превышение на одну треть по уровню значимости на истечение r1 против r2 позволил сделать вывод о целесообразности применения химикотермического упрочнения кромок сопел на входе. Последнее уменьшит неопределенность в погрешности измерения расхода.
Результаты опытов, выполненных в ходе численного эксперимента, позволили сделать следующие выводы:
