Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.
Моделирование и прогнозирование развития экономических систем дает возможность строить эффективную политику управления этими системами, обосновано принимать стратегические решения, в том числе, рационально распределять экономические ресурсы.
В настоящей работе рассматривается возможность использования модели Басса и методов машинного обучения для исследования развития транспортной системы в ЦФО России. Построенные модели могут быть обобщены на случай учета других факторов, могут быть использованы при исследовании и прогнозировании развития транспортных систем.
Транспортная отрасль в России является одной из самых развивающейся, поэтому важно исследовать динамику ее развития на протяжении последних двадцати лет. Для построения моделей использовались данные из открытых источников, а именно данные Росстата.
Одним из факторов эффективности работы транспортной системы является показатель грузо- и пассажиро-перевозок.
Ранее нами для исследования динамики развития экономических систем успешно была использована модель Басса [1]. Математическая модель Ф.М. Басса в дискретном виде
где — количество исследуемой величины к моменту времени t.
По данным за 20 лет найденные оценки для коэффициентов моделей для динамики развития транспортной системы и средние ошибки моделирования представлены в таблице. Оценки параметров были найдены при помощи инструмента «Поиск решения» (Excel).
Рассчитанные по модели Ф.М. Басса оценки коэффициентов для динамики перевозки грузов железнодорожным транспортом общего пользования (в млн.тонн), представленной в [2]
| Отправление грузов железнодорожным транспортом общего пользования (млн т) | p | q | m | Ошибки моделирования, % |
| Российская Федерация | 0,009 | 0,334 | 1364 | 3,2 |
| ЦФО | 0,0035 | 0,4 | 213 | 3,8 |
| Белгородская область | 0,009 | 0,189 | 46,76 | 3,9 |
| Брянская область | 0,0218 | 0,248 | 159 | 3,5 |
| Воронежская область | 0,0001 | 0,149 | 13,3 | 6,5 |
| Курская область | 0,161 | 0,01 | 21,9 | 5,8 |
| Липецкая область | 0,43 | 0,22 | 25 | 4,9 |
| Московская область | 0,129 | 0,002 | 12,8 | 5,5 |
| Рязанская область | 0,39 | 0,042 | 13,8 | 5,7 |
Можно сделать вывод, что модель Басса неплохо моделирует динамику перевозки грузов по железной дороге, поскольку ошибка моделирования для представленных областей ЦФО не превысила 7%, как следует из таблицы.
Динамика перевозки пассажиров была такой же за последние 20 лет, как и динамика перевозки грузов. Для областей ЦФО параметры p и qмодели Басса были близки к нулю.
Проанализируем данные за последний год, представленный в сборнике «Регионы России – 2021» [2]. Это данные за 2020 год. В этом сборнике есть данные по плотности дорог с твердым покрытием и другие, представляющие интерес для интенсивности движения по автомобильным дорогам. Всего были рассмотрены 12 признаков: отправление грузов железнодорожным транспортом общего пользования (млн т), отправление пассажиров железнодорожным транспортом общего пользования (тыс. чел.), перевозки грузов автомобильным транспортом организаций всех видов деятельности (млн т), грузооборот автомобильного транспорта организаций всех видов деятельности (млн т-км), перевозки пассажиров автобусами общего пользования (миллионов человек), пассажирооборт автобусов общего пользования (миллионов пассажиро-километров), удельный вес автомобильных дорог с твердым покрытием в общей протяженности автомобильных дорог общего пользования (% на конец года), удельный вес автомобильных дорог с усовершенствованным покрытием в протяженности автомобильных дорог с твердым покрытием общего пользования (%), плотность автомобильных дорог общего пользования с твердым покрытием (на конец года, км путей на 1000 км2 территории), число автобусов общего пользования на 100 000 человек населения, на конец года, шт.), число дорожно-транспортных происшествий (ДТП) на 100 000 человек населения, число лиц, погибших в ДТП на 100 000 человек населения. Было проанализировано влияние этих признаков на группирующий фактор — грузооборот автомобильного транспорта организаций всех видов деятельности (миллионов тонно-километров). Использовали метод статистически взвешенных синдромов [3], разработанный в компании Azforus. Разделили 18 областей ЦФО на две группы: 1-я группа – области со значением группирующей ниже медианного уровня (10 областей) и 2-я группа содержала 8 областей со значением группирующей выше медианного уровня. Получили хорошее распознавание: была в контроле неправильно распознана только одна область – Липецкая, причем отличие в голосовании за 2-й класс (с высоким грузооборотом) было только в третьем знаке после запятой. Площадь под РОК-кривой в этом случае равна единице.
Поскольку Росстат представляет данные не только по федеральным округам, но и по отдельным регионам Российской Федерации, то нельзя обойти такой важный показатель, характеризующий развитие транспортной системы, как смертность на дорогах. В этом случае мы также использовали методы машинного обучения, причем разные: метод ближайших соседей, линейный дискриминант Фишера, градиентный бустинг и статистически взвешенные синдромы. Распознавание получилось удовлетворительным, поскольку точность распознавания была равна 0,63 (по методу градиентного бустинга).
Стоит отметить, что для ЦФО было также проанализировано влияние состояния транспортной системы (с использованием всех 12 признаков, перечисленных выше) на заболеваемость органов дыхания. Как и при предыдущих исследованиях [4], применили методы машинного обучения. Получили распознавание без ошибок. Все показатели качества (правильность, точность, специфичность, чувствительность) были равны единице. Этот результат свидетельствует о том, что интенсивность работы транспортной системы плохо влияет на заболеваемость органов дыхания. Следует больше обращать внимания на уменьшение прежде всего автомобильных выбросов.
