Исследование массо- и теплопереноса через турбулентный пограничный слой вблизи внешней поверхности пористой гранулы катализатора

Язык труда и переводы:
УДК:
544.47
Дата публикации:
20 ноября 2022, 18:21
Категория:
Математическое моделирование физических процессов и технических систем
Авторы
Андреев Всеволод Владимирович
Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова
Аннотация:
Исследовано влияние гидродинамики пограничного слоя на реакционно-диффузионные процессы в пористых гранулах катализатора. Рассмотрены произвольные каталитические реакции с произвольной кинетикой. Как правило, в гетерогенном катализе с применением пористых гранул участвующие в каталитическом процессе вещества находятся в газообразном или жидком состоянии, либо они добавляются в жидкость или газ в виде примесей. Таким образом, жидкий или газообразный поток внешней реакционной смеси доставляет исходные вещества к внешней поверхности пористых гранул катализатора. Получены уравнения, связывающие концентрации реагентов и температуру в несжимаемом ядре потока реакционной смеси с концентрациями и температурой на внешней поверхности пористой гранулы катализатора. Проанализирован массо- и теплоперенос в турбулентном пограничном слое, образованном вблизи внешней поверхности гранулы.
Ключевые слова:
пористая гранула катализатора, турбулентный пограничный слой, каталитическая реакция, гетерогенная реакция, диффузия, реакционно-диффузионный процесс, несжимаемая среда
Основной текст труда

B настоящее время широко применяются пористые гранулы катализаторов для осуществления гетерогенных каталитических реакций. В таких процессах при характерном диаметре гранулы порядка 1 см удельная площадь поверхности пористого носителя достигает величин порядка 100 м2 на грамм гранулы. Для осуществления каталитических процессов в пористых гранулах необходимо, чтобы исходные реагенты достигли активной поверхности пористого носителя, а продукты реакции покинули ее. Такой обмен осуществляется посредством массопереноса между твердой пористой гранулой катализатора и контактирующим с ней газом или жидкостью. Так как каталитические реакции, как правило, протекают либо с выделением, либо с поглощением тепла, то важно учесть также теплоперенос. Весь путь переноса реагентов и продуктов может, а также тепла быть подразделен на две части:

  • между окружающей средой и внешней поверхностью пористой гранулы катализатора;
  • между внешней поверхностью и активной поверхностью пор в самой грануле.

Так как в случае гетерогенных каталитических реакций существенны свойства внешней реакционной смеси в непосредственной близости от твердой внешней поверхности гранулы, то теория переноса вещества на первой части пути строится, как правило, в приближении пограничного слоя [1, 2]. Причиной возникновения пограничного слоя является то, что внешняя реакционная смесь, обтекающая пористую гранулу катализатора, прилипает к внешней поверхности последней. Он затрудняет массо- и теплообмен между пористой гранулой катализатора и внешней реакционной смесью. Актуальной проблемой является для подбора оптимального катализатора для конкретных химических реакций исследование условий массо- и теплопереноса между гранулой и набегающим на нее потоком реакционной смеси. Некоторые аспекты, связанные с анализом подбора оптимальных условий реализации химических процессов в пористых гранулах катализатора, были проанализированы в работах [3–7].

В данной работе рассмотрен поток сплошной несжимаемой среды (жидкости или газа), обтекающей пористые гранулы катализатора сферической, цилиндрической или пластинчатой форм и содержащей вещества, участвующие в каталитических реакциях. Анализ выполнен в приближении пограничного слоя с целью получения аналитических соотношений, связывающих концентрации реагентов и температуру в ядре потока несжимаемой реакционной смеси с их значениями на внешней поверхности гранулы.

Следует отметить, что перенос вещества в движущейся среде обусловлен двумя различными механизмами. Во-первых, частицы растворенного в жидкости (или газе) вещества увлекаются течением в процессе движения сплошной среды. С другой стороны, при наличии градиента концентрации, перенос вещества происходит также за счет диффузии. По аналогичным же механизмам осуществляется и перенос тепла. На малом расстоянии от гранулы происходит уменьшение скорости потока до нуля на ее внешней поверхности. Предположим, что распределения скорости потока, концентраций реагентов и температуры в пограничном слое зависят только от расстояния до внешней поверхности пористых гранул. В этом случае можно считать, что жидкость (или газ) в порах является неподвижной и, следовательно, пористость не оказывает значительного влияния на характеристики пограничного слоя. Также будем полагать, что в пограничном слое для описания переноса каждого из реагентов можно пользоваться законом Фика с эффективным коэффициентом диффузии вещества в данном слое, а перенос тепла подчиняется закону Фурье.

Проведенный в данном исследовании анализ позволил выяввить основные закономерности воздействия через турбулентный пограничный слой на протекание каталитических реакций в пористых гранулах катализатора различных геометрических форм с целью повышения их эффективности и производительности. Полученные результаты могут быть использованы для решения вопросов интенсификации конкретных каталитических процессов.

Литература
  1. Satterfield C.N. Mass Transfer in Heterogeneous Catalysis. Cambridge. MA, Massachusetts Inst. of Technology Press, 1970.
  2. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. Москва, Физматгиз, 1959, 700 с.
  3. Andreev V.V. Formation of a “Dead Zone” in Porous Structures During Processes that Proceeding under Steady-State and Unsteady-State Conditions. Rev J Chem, 2013, vol. 3, no. 3, pp. 239–269. DOI: https://doi.org/10.1134/S2079978013030011
  4. Андреев В.В., Возяков В.И., Кольцов Н.И. Обтекание потоком реакционной смеси пористых гранул катализатора с химической реакцией на внутренней поверхности. Химическая физика, 1994, т. 13, № 11, с. 55–64.
  5. Andreev V.V. Dead zone in a porous catalyst granule for a nonstationary parallel reaction. Russian J Phys Chem, 2006, vol. 80, pp. 535–540. DOI: https://doi.org/10.1134/S003602440604008X
  6. Andreev V.V. A mathematical treatment of the use of ultrasound in homogeneous and heterogeneous catalysis. Ultrasonics Sonochemistry, 1999, vol. 6, no. 1-2, pp. 21–24. DOI: https://doi.org/10.1016/S1350-4177(98)00029-7
  7. Andreev V.V. A Mathematical treatment of the use of ultrasound in a catalytic reactor with controlled activity profile. Nonlinear Acoustics at the Turn of the Millenium. Proceedings of the 15-th International Symposium on Nonlinear Acoustics (Göttingen, Germany, 1- 4 September 1999), Melville, New York, American Institute of Physics, 2000, pp. 469–472. DOI: https://doi.oeg/10.1063/1.1309266
Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.