Опережающие макроскопические нелокальные корреляции по новым данным байкальского эксперимента

Опережающие (обратно-временные) квантовые нелокальные корреляции вытекают из различных теоретических соображений и их существование подтверждено в соответствующих экспериментах [1–5]. Универсальная трактовка симметричных запаздывающих и опережающих корреляции дана на основе абсорбционной электродинамики Уилера — Фейнмана [6, 7]. Наиболее интересно наблюдение нелокальных корреляций на макроуровне, где за счет асимметрии эффективности поглощения средой запаздывающей и опережающей компонент поля Уилера — Фейнмана [8], опережающая корреляция может быть больше запаздывающей, а временные сдвиги за счет медленного диффузионного обмена запутыванием могут быть очень велики, так что возможно прогностическое приложение опережающей компоненты. Макроскопическое квантовое запутывание в настоящее время является предметом нарастающего потока исследований [9–12]. Общая теория явления пока отсутствует, поэтому экспериментальное изучение макроскопических нелокальных корреляций важно, как для создания эмпирических рамок теории, так и в связи с перспективами прогностических приложений, предоставляя возможность прогноза случайных компонент гелиогеофизических процессов. Согласно эвристическому уравнению макроскопической запутанности, производства энтропии в случайных диссипативных процессах (пробном процессе в детекторе и процессе-источнике) нелокально коррелируют с симметричным запаздыванием и опережением, а теория детекторов позволяет связать производство энтропии в конкретном пробном процессе с измеряемым сигналом; аналогично можно связать производство энтропии в источнике с подходящим индексом его активности [13, 14].

Поскольку макроскопические нелокальные корреляции крупномасштабных процессов проявляются на крайне низких частотах, для их изучения требуются длительные эксперименты, особенностью ю которых является необходимость исключения любых классических локальных воздействий на пробный процесс в детекторе (что особенно трудно на больших временах). Такие эксперименты по изучению нелокального отклика детекторов различных типов на природные крупномасштабные диссипативные процессы с большой случайной составляющей были поставлены сначала в лабораториях, а затем в эксперименте на базе Байкальской глубоководной нейтринной обсерватории. Результаты обобщены в монографии [14] и последующих статьях [15–18]. Лабораторные эксперименты обнаружили наличие запаздывающих и опережающих нелокальных корреляций сигналов детекторов с крупномасштабными диссипативными процессами с большой случайной компонентой: солнечной, геомагнитной, ионосферной и метеорологической активностью. При этом корреляция с солнечной активностью является доминирующей. Опережающая компонента корреляции всегда превышает запаздывающую, причем это превышения прямо связано с массой среды, разделяющей источник и детектор. Временные сдвиги корреляции для различных источников составляют от нескольких часов до сотен суток. Нелокальная природа корреляций верифицировалась нарушением неравенств стирингов и нарушением сильной причинности. По данным многолетней серии наблюдений с применением самообучающегося алгоритма текущей импульсной переходной характеристики получены успешные серии прогнозов солнечной и геомагнитной активности. Байкальский эксперимент поставлен с учетом полученного опыта лабораторных исследований и включает синхронные измерения трех электродных детекторов макроскопических нелокальных корреляций. Электродный детектор, основанный на измерениях спонтанных флуктуациях собственных потенциалов слабополяризующихся электродов в электролите (флуктуациях наноразмерного потенциального барьера) является наиболее надежным среди испытанных типов. Мощная и спокойная водная толща Байкала облегчает защиту детектора от классических локальных воздействий и позволяет изучить связь сигналов детекторов на разных глубинах, разделенных однородной поглощающей средой. Автономная глубоководная установка работает годовыми циклами и включает измерения сигналов двух детекторов, нижнего на глубине   м, верхнего ,   м, температуры и скорости течения на нескольких горизонтах и нескольких вспомогательных параметров необходимых для гарантии высокой точности (0,01 %) измерений и . Синхронно ведутся измерения однотипным наземным детектором ,  в лаборатории в Троицке, причем большое горизонтальное удаление (4200 км) не имеет значения для глобальных гелиогеофизических процессов и позволяет разделить отклик детекторов на них с откликом на региональные (для Байкала это гидротермодинамическая активность в деятельном слое озера и землетрясения).

Байкальский эксперимент подтвердил доминирование случайной компоненты солнечной активности в сигналы подводных детекторов, кроме которой выявляется также реакция на макротурбулентные вариации течения и температуры, а также на сильные () землетрясения в радиусе до 860 км от установки. По данным нескольких лет эксперимента (2012–2019) в многочисленных публикациях, в частности [14–18], было показано, что опережающей корреляции отвечает обратно-временная причинность (в силу случайности процессов это не приводит к общеизвестным парадоксам). Такого рода опережающая корреляция дает возможность прогноза случайных крупномасштабных процессов. Но необычность наблюдаемого явления требует многократного подтверждения. Ниже по последним данным эксперимента (2020-2021) анализируются нелокальные корреляции сигналов наземного и подводного детекторов, а также демонстрируется возможность прогноза случайной компоненты солнечной активности.

В период с марта 2020 по июль 2021 получена серия измерений детектора  (детектор  по техническим причинам отработал лишь меньшую часть этого срока). Внимание было сосредоточено на изучении возможности прогнозирования наиболее мощного непрерывного процесса-источника — солнечной активности. Точнее, речь идет о длиннопериодной случайной компоненте солнечной активности – перемежающихся (intermittent) колебаниях, занимающих диапазон квазипериодов примерно от полутора месяцев до полутора лет. Следует отметить, что среди трех расположенных на разных глубинах детекторов: удаленного наземного , верхнего байкальского и нижнего байкальского , при изучении их отклика на солнечную активность детектор является оптимальным в отношении сигнал/шум. Водная толща является хорошим экраном от классических локальных помех (вариаций температуры, электромагнитных наводок и пр.), но и ослабляет нелокальные корреляции. Детектор наиболее уязвим для локальных помех (а также от возможного нелокального воздействия атмосферных диссипативных процессов). Детектор  полностью помехозащищен, но полезный сигнал от вышележащих процессов существенно ослаблен.

Полученный 16-месячный ряд среднесуточных значений сигнала  сопоставлялся с рядом среднесуточных значений потока солнечного радиоизлучения на частоте 2800 МГц, соответствующей излучению с уровня максимальной диссипации в солнечной атмосфере. Для равноточного вычисления корреляции в диапазоне сдвигов времени год, начало ряда взято на год раньше, а конец на год позже, соответственно начала и конца ряда . В соответствии с принципом слабой причинности [6, 13, 14] опережающая (обратно-временная) причинная корреляция возможна только для случайных процессов в запутанных состояниях. Детерминированные процессы в любых состояниях допускают только запаздывающую причинную корреляцию. Детерминированная составляющая солнечной активности в данном случае связана с вращением Солнца со среднеширотным синодическим периодом 27,3 сут. и его гармониками. Спектральный максимум на основном периоде в вариациях любых индексов солнечной активности обычно сильно расщеплен, поэтому детерминированная периодичностью часть спектра охватывает немного большие периоды. Для ее подавления оба ряда были подвергнуты низкочастотной фильтрации сут. Корреляционная функция фильтрованных рядов имеет глобальный максимум  при опережении относительно на сут. Этот результат не выходит за пределы разброса приведенных в [14–18] оценок корреляции и  в различные годы: от 0,79 до 0,95 при опережении от 180 до 357 сут. Полученная корреляция по величине достаточна для прогноза, но применить самообучающийся прогностический алгоритм нельзя, так как на столь большое опережение требует многократно большей длины обучающего интервала, т. е. многолетней длины непрерывных измерений. Тем не менее сама возможность прогноза легко демонстрируется сдвигом на 231 сут. фильтрованных рядов (рис. 1). Интервал времени рис. 1 соответствует прохождению солнечной активности через минимум и началу нового, 25-го цикла. Кривая  хорошо предсказывает этот процесс. Как известно, название «11-летний» цикл солнечной активности условно, длина цикла варьирует в широких пределах, являясь случайной величиной. В годы минимума в гелиофизических кругах всякий раз возникает дискуссия, начался по каким-то признакам новый цикл или еще нет. Момент начала цикла — случайное событие, не детерминированное предшествующей эволюцией (в масштабе времени около двух лет). Высокая степень случайности благоприятна для проявления опережающих нелокальных корреляций. Благодаря этому, мы видим на рис. 1 как сигнал  выразительно прогнозирует истинное начало 25-го цикла, хотя и с ошибкой примерно на 25 сут. Но для прогноза почти за 8 месяцев такую ошибку следует считать небольшой.

Рассмотрим важный для понимания физики явления вопрос о нелокальной связи сигналов различных детекторов. Детектор  и . Хотя не вполне корректно сравнивать результаты с разными детекторами, полученными в разные годы, можно заметить, что типичное опережение глобального максимума корреляции (и, соответственно, оптимальная заблаговременность прогноза) с детектором всегда меньше [14], а с  [18] чем с . Это является примечательной и совершенно необычной с классической точки зрения чертой нелокальной причинной связи сигналов детекторов, отделенных от основного источника (Солнца) резко отличающейся массой поглощающей среды.

Эта связь сигналов детекторов изучалась с самого начала эксперимента по каждой годовой серии, поскольку необходимо было убедиться в общности их реакции на глобальные источники. Ввиду важности вопроса, помимо корреляционного использовался вычислительно более сложный причинный анализ. Напомним существо классического причинного анализа. Для любых переменных и можно определить в терминах шенноновских безусловных , и условных ,  энтропий функции независимости:

                                                                                                         (1)

Грубо говоря, функции независимостиведут себя обратно модулю корреляционной функции. Однако они характеризуют односторонние корреляции, которые асимметричны для причинно связанных переменных. Кроме того, они равно пригодны для любых линейных и нелинейных связей.Ключевым понятием является функция причинности :

                                                                                                           (2)

По определению   причина, а   следствие, если . И наоборот,  причина, а  следствие, если . На теоретических и множестве экспериментальных примеров было показано, что такой формальный подход к причинности не противоречит интуитивному ее пониманию. Физический смысл этого формального определения состоит в констатации необратимой потери информации при причинном переходе. В терминах принцип сильной (классической) причинности формулируется следующим образом:

                                                                                          (3)

где   —  временной сдвиг   относительно .

Только в случае нелокальных корреляций может наблюдаться нарушение этого принципа. Это как раз случай слабой причинности, которая не подчиняется комбинации неравенств (3) и возможной только в запутанных состояниях.

Во всех предшествующих данных байкальского эксперимента оказалось [14–18], что величина во всем диапазоне сдвигов времени показывала на направленность причинной связи от земной поверхности к дну, т. е.   Разумеется, причинная связь здесь имеется в виду в эффективном смысле: нижележащий детектор из-за экранирующего влияния среды получает от источника (главным образом, солнечной активности) меньше информации, чем вышележащий. Таким образом, такая направленность естественна. Но необычным оказалось то, что глобальный максимум причинности, так же как минимум независимости и максимум корреляции оказались при опережении нижнего детектора относительно верхнего на время порядка десятков суток. Эта своеобразная обратно-временная причинность объясняется следующим образом. Время сдвига запаздывающего максимума, естественно, увеличивается сверху вниз. Но также растет время сдвига опережающего, при этом направленность причинной связи у них одинакова. Как отмечалось выше, асимметрия эффективности поглощения ведет к большему ослаблению запаздывающего максимума корреляции, так что опережающий становится глобальным. Такие временные сдвиги корреляции сигналов детекторов между собой объясняют разницу временных сдвигов их корреляции с солнечной активностью. Однако измеренные величины опережения трех парных связей детекторов не аддитивны, поскольку обратно-временная причинность не образует причинных цепей (каждая причина должна быть случайным процессом).

Несмотря на то что особенности связи сигналов детекторов объяснимы, их нетривиальность требует систематического подтверждения, поэтому рассмотрим их на примере того же 16-месячного ряда измерений  в сопоставлении с (за отсутствием синхронного ряда той же длины). На рис. 2. показаны синхронные амплитудные спектры и  в диапазоне квазипериодов перемежающихся колебаний солнечной активности. Подобие спектров очевидно. Исключением является «лишний», и, следовательно, не связанный с глобальными источниками, максимум в на периоде 94 сут. Поскольку детекторы разнесены по горизонтали на 4200 км и при этом детектор , в отличие от  не экранирован от атмосферных процессов, то вероятно этот максимум обусловлен именно региональными метеорологическими процессами.

Для причинного и корреляционного анализа начало ряда взято на год раньше, а конец на год позже, соответственно начала и конца ряда . Для подавления региональной помехи оба ряда были подвергнуты низкочастотной фильтрации  сут. Результат представлен на рис. 3.

При выбранных обозначениях в формулах (1) и (2)  соответствующим , и – , соответствует направленности причинной связи сверху вниз: . Глобальный максимум причинности , глобальный минимум независимости от   и глобальный максимум корреляции наблюдаются при опережении  относительно   на сут. Неравенства (3) нарушены, наблюдается обратно временная причинность, что возможно только для случайных процессов в запутанных состояниях. Таким образом, особенности связи сигналов детекторов, обнаруженых в предшествующих сериях эксперимента, подтверждены.